Википедия

Колмогоров Андрей Николаевич

Колмогоров Андрей Николаевич (25 апрель 1903 йыл, Тамбов — 20 октябрь 1987 йыл, Мәскәү) — СССР математигы, ХХ быуаттың иң көслә математиктарының береһе. Хәҙерге заман ихтималлыҡ теорияһына нигеҙ һалыусыларҙың береһе, ул топология, геометрия, математик логика, классик механика, турбулентлыҡ теорияһы, алгоритмдарҙың ҡатмарлылығы теориялары, мәғлүмәт теорияһы, функциялар теорияһы, тригонометрик рәттәр теорияһы, үлсәм теорияһы, функциялар теорияһы, күлек теорияһы, дифференциаль тигеҙләмәләр теорияһы, динамик системалар теорияһы, функциональ анализ һәм математиканың башҡа ҡайһы бер өлкәләрендә һәм уның ҡушымталарында фундаменталь һөҙөмтәләр алыуға өлгәшә. Философия, тарих, методология һәм математика уҡытыу буйынса новаторлыҡ эштәре авторы, статистик физикала (атап әйткәндә, Джонсон — Мела — Аврами — Колмогоров тигеҙләмәһе) уның эштәре билдәле.

Колмогоров Андрей Николаевич
рус. Андрей Николаевич Колмогоров
Рәсем
Зат ир-ат[1]
Гражданлыҡ  Рәсәй империяһы
 Совет Рәсәйе
 СССР[2]
Тыуған ваҡыттағы исеме рус. Андрей Николаевич Колмогоров
Патронимы йәки матронимы Николаевич[d]
Тыуған көнө 25 апрель 1903({{padleft:1903|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:25|2|0}})[1][3][4][…]
Тыуған урыны Тамбов, Рәсәй империяһы[5]
Вафат булған көнө 20 октябрь 1987({{padleft:1987|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:20|2|0}})[1][6][7][…] (84 йәш)
Вафат булған урыны Мәскәү, СССР
Ерләнгән урыны Новодевичье зыяраты[d][8][9]
Хәләл ефете Anna Dmitrievna Egorova[d]
Туған тел урыҫ теле
Һөнәр төрө математик, специалист в области информатики, статистик, университет уҡытыусыһы, физик
Эшмәкәрлек төрө Ихтималлыҡ теорияһы[10], топология[10], геометрия, математик логика[d], механика, теория меры[d], күмәклектәр теорияһы, Дифференциаль иҫәпләмә, функциональ анализ, философия математики[d], компьютерная лингвистика[d], математика статистикаһы[d], математика[10], турбулентность[d], теория сложности вычислений[d][10], Фурье рәте[10], логика[10] һәм турбулентный поток[d][10]
Эш урыны М. В. Ломоносов исемендәге Мәскәү дәүләт университеты[2]
Уҡыу йорто М. В. Ломоносов исемендәге Мәскәү дәүләт университеты[6]
Рәсәй химия-технология университеты
Ғилми исеме профессор[d]
Ғилми дәрәжә физика-математика фәндәре докторы[d][11][12] (1925)
Ғилми етәксе Николай Николаевич Лузин[d][11]
Аспиранттар Израиль Моисеевич Гельфанд[d][11], Сергей Михайлович Никольский[d][11], Akakii Konstantinovich Barkalaya[d][11], Борис Владимирович Гнеденко[d][11], Мальцев Анатолий Иванович[11], Daredzhan Razhdenovna Vashakidze[d][11], Fedor Isaakovich Shmidov[d][11], Viktor Nikolaevich Zasukhin[d][11], Фомин, Сергей Васильевич[d][11], Верченко Иван Яковлевич[12][11], Яглом, Акива Моисеевич[d][11], Piotr Alexeevich Kozulaev[d][11], Александр Михайлович Обухов[d][11], Евгений Дынкин[d][11], Григорий Исаакович Баренблатт[d][11], Сираждинов, Сагды Хасанович[d][11], Anatoliy Fedenko[d][11], Большев, Логин Николаевич[d][11], Yurii Tikhonovich Medvedev[d][11], Владимир Андреевич Успенский[d][11], Ивашев-Мусатов, Олег Сергеевич[d][11][12], Михалевич, Владимир Сергеевич[d][11], Юрий Васильевич Прохоров[d][11], Бахвалов Николай Сергеевич[11], Витушкин, Анатолий Георгиевич[d][11], Zikun Wang[d][11], Александр Адольфович Юшкевич[d][11], Золотарёв, Владимир Михайлович[d][11], Боровков, Александр Алексеевич[d][11], Хоар, Чарлз Энтони Ричард[d][11][13], Yuri Belyaev[d][11], Клосс, Борис Михайлович[d][11], Синай Яков Григорьевич[11], Арнольд Владимир Игоревич[11], Роланд Львович Добрушин[d][11][12], Гирсанов, Игорь Владимирович[d][11], Альберт Николаевич Ширяев[d][11], Юрий Анатольевич Розанов[d][11][12], Eduard Grigorievich Belaga[d][11], Александр Сергеевич Кузичев[d][11], Sergei Aivazian[d][11], Минлос, Роберт Адольфович[d][11], Севастьянов, Борис Александрович[d][11][12], Алексеев Владимир Михайлович[11][14], Пер Мартин-Лёф[d][11], Владимир Михайлович Тихомиров[d][11][12], Левин, Леонид Анатольевич[d][11], Александр Александрович Абрамов[d][11][12], Козлов Валерий Васильевич[11], Булинский Александр Вадимович[11], Бернхард Тальхайм[d][11], Evgenii Sereevich Bozhich[d][11], Сергей Николаевич Артёмов[d][11], Eugene A. Asarin[d][11], Владимир Вовк[d][11], Абрамов, Александр Михайлович[d][11], A. M. Arato[d][11], Leonid Alexandrovich Bassalygo[d][11], G. M. Bavli[d][11], Vadim Ivanovich Bityutskov[d][11], Дмитриев, Николай Александрович[d][11], A. N. Dvoichenkov[d][11], Vladislav Dimitrievich Erokhin[d][11], Mikhail Konstantinovich Fage[d][11], Гальперин, Григорий Александрович[d][11], A. T. Kondurar[d][11], Михаил Васильевич Козлов[d][11], Viktor Petrovich Leonov[d][11], A. V. Martynov[d][11], R. F. Matveev[d][11], Lev Dmitrievich Meshalkin[d][11], Миллионщиков, Михаил Дмитриевич[d][11], Монин Андрей Сергеевич[11], Yurii Semenovich Ochan[d][11], Офман, Юрий Петрович[d][11], B. Penkov[d][11], Aleksei Arkadievich Petrov[d][11], Марк Пинскер[d][11], Aleksandr Vladimirovich Prokhorov[d][11], M. Rozenblat-Rot[d][11], A. N. Tulaikov[d][11], Vladimir Grigorievich Vinokurov[d][11], B. M. Yunovich[d][11] һәм Журбенко Игорь Григорьевич[d][11]
Кемдә уҡыған Николай Николаевич Лузин[d], Павел Самуилович Урысон[d], Павел Сергеевич Александров[d] һәм Вячеслав Степанов[d]
Архивы хранятся в ETH Zurich University Archives[d][15]
Ойошма ағзаһы Лондон король йәмғиәте[d], ГДР фәндәр академяһы[d], Леопольд Академияһы[16], Француз фәндәр академияһы[d], СССР Фәндәр академияһы[d][17], Нидерланд король фәндәр академияһы[d][18], Америка сәнғәт һәм фәндәр академияһы[d], Румын академияһы[d][19], Международная академия истории науки[d], АҠШ фәндәр милли академияһы[d] һәм Польша фәндәр академияһы[d]
Маҡтаулы исемдәре һәм башҡа бүләктәре
Вики-проект Проект:Математика[d]
Число Эрдёша 4
 Колмогоров Андрей Николаевич Викимилектә

Мәскәү дәүләт университеты профессоры (1931), физика-математика фәндәре докторы, СССР Фәндәр академияһы академигы (1939). 1964—1966 һәм 1974—1985 йылдарҙа Мәскәү математика йәмғиәте (ММЙ) Президенты. Социалистик Хеҙмәт Геройы (1963). Ленин һәм Сталин премиялары лауреаты.

АҠШ Милли фәндәр академияһы (1967), Лондон король йәмғиәте (1964)[20], Франция (Париж) Фәндәр академияһының сит ил ағзаһы (1966)[21], Германия «Леопольдина» Тәбиғәт фәндәре академияһының тәбиғәт фәндәре белгесе (1959), Америка сәнғәт һәм фән академияһының почетлы ағзаһы (1959), сит ил ағзалары Венгрия фәндәр академияһы (1965), Польша Фәндәр академияһы (1956), Нидерланд короллеге Фәндәр академияһы (1963), ГДР Фәндәр академияһының (1977), Финляндия Фәндәр Академияһының сит ил ағзаһы (1985), Румыния академияһының почетлы ағзаһы. Лондон Математика йәмғиәте ағзаһы (1962), математик йәмғиәте Һин (1962), Америка философия йәмғиәтенең сит ил ағзаһы (1961). Почетлы докторы Париж университеты (1955), Стокгольм университеты (1960), Калькуттала Һиндостан статистика институтының почетлы докторы (1962).

Ҙур фәнни мәктәпкә нигеҙ һалыусы, уның уҡыусылары: В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд, Б П. Демидович, В. М. Алексеева, Г. И. Баренблатт, А. А. Боровков, А. Г. Витушкин, Б В. Гнеденко, Р. Лена Добрушин, Ер Б Дынкин, А. И. Мальцев, М. Д. Миллионщик, В. С. Михалевич, А. С. Монин, С. М. Никольский, А. М. Обухов, Ю. В. Прохоров, Я Г. Синай, В. М. Загробная, Ю. Н. Тюрин, А. Н. Ширяев, В. А. Успенский, C. В. Фомин, А. М. Яглый һәм башҡа бик күптәр.

Биографияһы

үҙгәртергә

Бала һәм үҫмер саҡтары

үҙгәртергә

Андрей Николаевич Колмогоров 12 (25) апреля 1903 йылда Тамбов ҡалаһында тыуа, әсәһе Ҡырымдан Ярославлгә ҡайтып барғанда бында туҡталырға мәжбүр була. Әсәһе — Мария Яковлевна Колмогорова, (1871—1903) Углич ҡалаһы дворяндары ҡорбашы, Ярославль губернаһының халыҡ училищелары етәксеһе Яков Степанович Колмогоровтың ҡыҙы — бала тапҡанда вафат була.

Атаһы — Катаев Николай Матвеевич, белеме буйынса агроном (Мәскәү Ауыл хужалығы институтын тамамлай), уң эсерҙар партияһы ағзаһы, халыҡсылыҡ хәрәкәтендә ҡатнашҡаны өсөн Петербургтан Ярославль губернаһына һөрөлә, һәм унда Мария Яковлевна менән таныша; 1919 йылда Деникин һөжүме ваҡытында һәләк була. Атаһы яғынан олатаһы Вятка губернаһында ауыл руханийы була.

Колмогоровтың атаһының ағаһы Иван Матвеевич Катаев (1875—1946) — тарихсы, профессор, Мәскәү университетын тамамлай, археография, ватан тарихы һәм Мәскәү тарихы буйынса эштәр авторы. Иван Матвеевичтың улы яҙыусы Иван Катаев — Андрей Колмогоровтың ике туған ағаһы.

Андрей Николаевич Колмогоров Ярославлдә әсәһенең һеңлеләрендә тәрбиәләнә (хәҙерге адресы — Совет урамы, 3-сө йорт); уларҙың береһе, Вера Яковлевна Колмогорова, Андрейҙы рәсми рәүештә уллыҡҡа ала. Андрейҙың апаһы үҙ йортонда яҡын тирәлә йәшәгән төрлө йәштәге балалар өсөн мәктәп ойоштора, улар менән шөғөлләнә. Балалар өсөн «Яҙғы ҡарлуғастар» тип аталған ҡулъяҙма журнал сығара, унда уҡыусыларҙың ижади эштәре — һүрәттәр, шиғырҙар, хикәйәләр баҫыла. Андрейҙың «ғилми эштәре» лә —ул уйлап сығарған мәсьәләләр унда донъя күрә. Биш йәшлек малайҙың математика буйынса тәүге «эше лә» ошо журналда баҫыла, ул тәүге өс таҡ һандың ҡушылдығының тулы квадратҡа тигеҙ булыуын раҫлай (мәҫәлән, 1+3+5=3²)[22]. Андрейҙың дуҫы Кузнецов Петр Саввич (аҙаҡ танылған совет лингвисы) бала сағын Андрей менән бергә уның олатаһы йортонда үткәрә. 1910 йылда Андрей гимназияға уҡырға инеү өсөн апаһы менән Мәскәүгә күсә.

Ете йәшендә ул Репмандың шәхси гимназияһында уҡый башлай, унда ҡыҙҙар һәм малайҙар бергә уҡый[23]. Шул уҡ йылдарҙа уҡ Андрей математикаға һәләтле булыуын күрһәтә. Яҙыусы Владимир Губайловский әйтеүенсе, уҡытыусылары уныуҡытып өлгөрә алмай, түгел, математика буйынса Андрей үҙе «Брокгауз һәм Ефрондың энциклопедик һүҙлеге» буйынса белем ала[24]. Тарих һәм социология менән дә мауыға.


Университет

үҙгәртергә

Студент булыуының тәүге йылдарында Колмогоров, математиканан тыш, Рәсәй тарихы менән мауыға һәм, эше һәм тарих буйынса профессор В. С. Бахрушин семинарҙарында әүҙем ҡатнаша. 17-18 йәштәрендә ул XV—XVI быуаттарҙа ҡулдан яҙылған китаптарҙағы материалдарға таянып, Новгород ерендә ер мөнәсәбәттәре тураһында етди ғилми тикшеренеүҙәр башҡарып сыға. Тикшереү һөҙөмтәләре Бахрушин семинарына еткерелә, әммә оҙаҡ баҫтырып сығарылмай[25]. Колмогоровтың ҡулъяҙмаһы юғалмай, һаҡланып ҡала һәм 1994 йылда нәшер ителә[26].

1920 йылда Колмогоров Мәскәү университетының математика бүлегенә һәм бер үк ваҡытта Д. И. Менделеев исемендәге Химия-технология институтының математика бүлегенәуҡырға инә[27].

Университетында уҡыған йылдары Колмогоров өсөн иҫ китмәле ижад күтәрелеше осоро була. Көндәлек тормошонда уңайлылыҡ, матди именлектең етешмәүе асыҡтан-асыҡ һиҙелһә лә, фәнгә ынтылышы шул тиклем көслө була, шуға көнкүреш ауырлыҡтарына ул бөтөнләй иғтибар итмәй. Студент йылдары хаҡында ул үҙе аҙаҡ бына нимәләр яҙа: «Беренсе айҙа уҡ беренсе курс өсөн имтихандарҙы тапшырғас та мин, икенсе курс студенты булараҡ, айына 16 килограмм икмәк һәм 1 килограмм май алыу хоҡуғына эйә булдым, ул заман күҙлегенән ҡарағанда, тулыһынса матди именлеккә эйә булыуымды аңлатты. Кейемем бар ине, ә бына ағас табанлы туфлиҙы үҙем тегеп кейҙым». Стипендияһы, әлбиттә етешмәй. Шуға ла Колмогоров өс йыл буйы мәктәптә математика һәм физика уҡыта. Уҡытыусы ғына түгел, интернатта тәрбиәсе лә, мәктәп советы секретары ла була, өҫтәүенә биология түңәрәген дә алып бара. Ошолай эшләп уҡыуына ҡарамаҫтан — яҙа-әлеге фундаменталь ғилми эштәр яҙырға ла өлгөрә..

Фәнни эшмәкәрлегенең башы

үҙгәртергә

1921 йылда Колмогоров математика түңәрәгендә тәүге фәнни доклады менән сығыш яһай, ул Н. Н. Лузиндың лекцияһында Коша теоремаһын иҫбатлағанда үҙе уйлап тапҡан раҫлауҙы ҡалланыуын кире ҡаға. Шул уҡ ваҡытта Колмогоров тригонометрик рәттәр өлкәһендә, ә 1922 йыл башында күплек дескриптив теорияһы буйынса, үҙенең тәүге асышын яһай. Лузин Колмогоровҡа уның уҡыусыһы буларға тәҡдим итә — шулай итеп, ул Лузитания (Мәскәү математика мәктәбе) мәктәбендә уҡый башлай[23].

1922 йылдың июнендә А. Н. Колмогоров Фурье рәттәре миҫалын һәм башҡа мсатемитика формулаларын уйлап таба. Уның хеҙмәттәре белгестәр өсөн көтөлм йыләгән хәл була, шулай итеп, ун туғыҙ йәшлек студент донъя күләмендә таныла[28].

Егерменсе йылдарҙың уртаһында бөтә ерҙә, шул иҫәптән Мәскәүҙә лә математик анализ нигеҙҙәре тураһындағы фекерҙәр һәм уларға бәйле математик логика буйынса тикшеренеүҙәр ғилми эшмәкәрлегенең башында уҡ Колмогоровтың иғтибарын йәлеп итә. Ул ҡапма-ҡаршы фекерле ике төп методологик мәктәп — формаль-аксиоматик (Д. Гильберт) һәм интуицион (Брауэр Л. Я. Э. һәм Г Вейль) мәктәптәр араһында барған дискуссияларҙа ҡатнаша. Шул уҡ ваҡытта ул бөтөнләй көтөлмәгән һөҙөмтәгә өлгәшә һәм үҙенең ҡарашын киң танылыу алған «О принципе tertium non datur» тип аталған хеҙмәтендә сағылдыра (1925 йыл).

1920-се йылдарҙа А. Н. Колмогоров СССР-ҙа тәүгеләрҙән булып математик лингвистика проблемаларына мөрәжәғәт итә. Ул тел конструкциялары сематикаһынан сығып килеште билдәләргә тәҡдим итә, һәм, килешкә конгруэнтлыҡ класы булараҡ, формаль билдәләмә бирә (аҙаҡ Колмогоровтың килеш буйынса билдәләмәһе килеш категорияһы буйынса үҙҙәренең аңлатмаларын тәҡдим иткән И. И. Ревзин һәм В. А. Успенскийҙарҙың тикшеренеүҙәре өсөн нигеҙ булып тора)[29][30].

1924 йылда Колмогоров тәүге тапҡыр ихтималлыҡ теорияһы менән шөғөлләнә башлай. Математиканың был өлкәһе, шулай уҡ уның тәбиғәт фәне буйынса өҫтәмәләре өсөн ҙур һандар законы мөһим әһәмиәткә эйә. Быға тиклем дә күренекле матиматиктар тиҫтә йылдар дауамында уны нигеҙләү менән шөғөлләнә, әммә тап Колмогоров 1928 йылда ҙур һандар законының дөрөҫлөгөн асыҡлау һәм иҫбатлау өсөн кәрәкле һәм етерлек шарттарҙы таба[31].

Уны күп йылдар буйына 1920-се йылдарҙа ихтималлыҡ теорияһы мәсьәләләре буйынса эшләгән А. Я Хинчин менән тығыҙ һәм емешле хеҙмәттәшлек бәйләй. Был ике ғалим ошо өлкәлә берлектәге эштәрен дауам итә һәм 1925 йылда был теорияға ҡарата ысын үҙгәреүсәндәрҙең функциялары теорияһы ысулдарын уңышлы ҡуллана[32]. Колмогоров һәм Хинчин ағзалары үҙ-ара бойондороҡһоҙ булған осраҡлы дәүмәлдәр булып торған рәттәрҙең берләшеүе өсөн кәрәкле һәм етерлек шарттар таба; 1929 йылда Колмогоров, Хинчиндың элеккее һөҙөмтәләрен дөйөмләштереп, бойондороҡһоҙ осраҡлы дәүмәлдәр суммаһы өсөн ҡабатланған логарифм законының бик иркен шарттарҙа ҡулынылыуын иҫбатлай[25].

1930 йылда Колмогоров Халыҡ-ара фәнгә ярҙам фонды стипендияһына Германия һәм Францияла фән буйынса командировкала булып ҡайта. Быуат башында математика Мәккәһе булған Геттингенда бик күп мәшһүр коллегалары, бөтәһенән элек, Д. Гильберт һәм Р. Курант менән осраша.

Колмогоров, математика өлкәһендә лә эшләүенә ҡарамаҫтан, ғүмеренең аҙағына тиклем ихтималлыҡ теорияһын үҙенең төп һөнәре тип һанай. Ул саҡтарҙа Колмогоров һәм уның дуҫтарының фәндәге юлдары яңы ғына башланған була. Ул күп эшләй, ләкин юмор хисен дә юғалтмай.

Кибернетика «атаһы» Норберт Винер һүҙҙәре менән әйткәндә: «…Хинчин һәм Колмогоров — ихтималлыҡ теорияһы буйынса ике күренекле урыҫ белгесе. Беҙ егерме йылдан ашыу бер-беребеҙҙең үксәһенә баҫа-баҫа фәндең бер өлкәһендә эшләнек».

Профессура

үҙгәртергә
 
Колмогоров (һулда) Таллинда математика буйынса мәсьәләләр сисеү мәлендә, 1973

1931 йылда Колмогоров Мәскәү дәүләт университеты профессоры, 1939—1935 йылдарҙа директоры менән Мәскәү дәүләт университетының Математика һәм механика институты директоры була[33]. 1935 йылда, диссертация яҡламайынса уға физика-математика фәндәре докторы дәрәжәһе бирелә (СССР-ҙа ғалим дәрәжәләре 1934 йылда тергеҙелә, фән докторҙары дәрәжәһе байтаҡ күренекле математиктарға бирелә; Колмагоров менән бергә А. А. Марков (кесе) һәм Л. В. Канторовичтар ҙа, диссертация яҡламайынса, физика-математика фәндәре була.

 
Колмогоров Таллинда телмәр һөйләүгә әҙерләнгән мәлдә, 1973

1935 йылда Колмогоров МДУ-ның Механика һәм математика институтында ихтималлыҡ теорияһы кафедраһын аса һәм 1965 йылға тиклем уның мөдире була[34]. 1954—1958 йылдарҙа ул бер үк ваҡытта механика-математика факультеты деканы булып та эшләй[35].

1939 йылдың 29 ғинуарында 35 йәшлек Колмогоровҡа (ағза-корреспонденты дәрәжәһен биреп тормай) СССР Фәндәр академияһының Математика һәм тәбиғәт фәндәре бүлеге буйынса (математика) тулы хоҡуҡлы ағзаһы була[36]. Ул Академияһы президиумы ағзаһы һәм О. Ю. Шмидт тәҡдиме буйынса СССР Фәндәр академияһының Физика-математика фәндәре бүлеге академигы-секретары (1942 йылға тиклем) булып китә[25].

1936 йылдан Колмогоров Ҙур һәм Кесе Совет Энциклопедияларын төҙөү буйынса бик күп көс һала. Ул Ҙур Совет Энциклопедияһының математика бүлеге етәксеһе була һәм үҙе ике энциклопедия өсөн дә бик күп мәҡәләләр яҙа, шулай уҡ башҡа авторҙар мәҡәләләрен дә мөхәрирләй[25].

Бөйөк Ватан һуғышы башланыр алдынан Колмогоров менән Хинчинға осраҡлы процестар теорияһы буйынса эштәре өсөн Сталин премияһы (1941) бирелә[37].

Ә 1941 йылдың 23 июнендә СССР Фәндәр академияһы президиумының киңәйтелгән ултырышы булып үтә. Унда ҡабул ителгән ҡарарҙар нигеҙендә ғилми учреждениеларҙың эшмәкәрлеген үҙгәртеп ҡороуҙар башлана. Төп эш йүнәлеше — хәрби темалар: бөтә көс, барлыҡ белем — еңеүгә арнала. Армияның Төп артиллерия идаралығы заданиеһы буйынса совет математиктары баллистика һәм механика өлкәһендә ҡатмарлы эштәр алып бара. Колмогоров, үҙенең ихтималлыҡ теорияһы буйынса тикшеренеүҙәрен ҡулланып, атҡанда снарядтарҙың отошло рәүештә таралыуына билдәләмә бирә[37]. Һуғыш тамамланғандан һуң Колмогоров тыныс тормошҡа йүнәлтелгән тикшеренеүҙәрен дауам итә.

Әле 1930 йылдар аҙағында Колмогоровты турбулентлыҡ проблемалары ҡыҙыҡһындыра. 1941—1942 йылдарҙағы һәм 1962 йылғы эштәрендә ул"локаль-изотроп турбулентлыҡ" тип аталған теорияны эшкәртә, был теория ярҙамында турбулент ағымы үҫешенең урындағы структураһын асыҡлау мөмкин була. Ул үтә мөһим булған турбулентлыҡ масштабы тигән төшөнсәне индерә, уны файҙаланыу турбулентлыҡтың артырыуына ниндәй шарт йоғонто яһауын белергә ярҙам итә[38][39]. 1946 йылда Колмогоров СССР Фәндәр академияһының Геофизика институтында атмосфера турбулентлығы лабораторияһын ойоштора[40].

Ошо пробле буйынса эштәре менән бер үк ваҡытта Колмогоров математиканың бик күп өлкәләрендә (осраҡлы процесстарға, алгебраик топологияға һәм башҡа темаларға арналған тикшеренеүҙә) уңышлы эш алып барыуын дауам итә.

1940-сы йылдар аҙағында Колмогоров Мәскәү дәүләт университетының Механика-математика факультетында Функциялар теорияһы һәм функциональ анализ («Анализ III») курстарының тәүге лекторы була. С. В. Фомин менән бергә ул «Функциялар теорияһы һәм функциональ анализ элементтары» дәреслеген яҙа, баҫма ете тапҡыр нәшер ителә (7-се баҫмаһы — М.: Физматлить, 2012), сит телдәргә: инглиз, француз, немец, испан, япон, чех, дари телдәренә тәржемә ителә.

1950-се йылдарҙа һәм 1960 йылдар башында Колмогоровтың математик ижадында тағы ла бер күтәрелеш була. Түбәндәге йүнәлештәр буйынса нигеҙле эштәрен билдәләп үтергә була:

  • күк механикаһы буйынса Ньютон һәм Лаплас заманынан алып хәл ителмәгән мәсьәләләрҙе сисеү юлын аса;
  • Гильберттың 13-й проблемаһы буйынса эше (В. Арнольд менән берлектә);
  • динамик система буйынса ғилми эштәре;
  • конструктив объекттарҙың ихтималлығы теорияһы буйынса ул тәҡдим иткән объекттың ҡатмарлылығын үлсәү идеялары мәғлүмәт теорияһында, ихтималлыҡ теорияһы һәм алгоритмдар теорияһында ҡулланылыш таба.

1954 йылда Амстердамда Был уҡыу колмогоров Халыҡ-ара математика конгресында уҡыған «Дөйөм динамика системалары һәм классик механика теорияһы» доклады донъя кимәлендәге ваҡиға була.

1953 йылда[41] Колмогоров математика логикаһы бүлегендә алгоритм төшөнсәһендә яңы билдәләмә тәҡдим итә, уның ярҙамында проблема ла һәм уны хәл итеү юлдары ла бер үлсәмле топологик комплекс менән сиселә. Шул уҡ ваҡытта В. А. Успенский, Колмогоровтың билдәләмәһе иҫәпләү функцияһының өлөшләтә рекурсив булыуын асыҡлауға тиң, тип иҫәпләй[29].

«Машина уйлай аламы?» тигән темаға бәхәстә Колмогоров 1964 йылда баҫылып сыҡҡан мәҡәләләренең береһендә ярайһы уҡ радикаль ҡарашта булыуын белдерә[42]: «мәғлүмәтте эшкәртеү һәм идара итеү тулыһынса дискрет (һанлы) механизмдар ярҙамында тере организмдарҙың булдырылыу мөмкинлеге материалистик диалектика принциптарына ҡаршы килмәй»[43].

1966—1976 йылдарҙа Колмогоров Мәскәү дәүләт университетында ойошторолған Факультет-ара ихтималлыҡ һәм статистик ысулдар лабораторияһы мөдире була.

Мәктәптә математика мәғарифы реформаһы

үҙгәртергә

1960-сы йылдар уртаһында СССР Мәғариф министрлығы етәкселеге, совет урта мәктәбендә математика уҡытыу системаһы тәрән көрсөк кисерә һәм реформалар үткәреүгә мохтаж, тигән һығымтаға килә. Урта мәктәптә иҫкергән математика уҡытыла, ә уның яңы ҡаҙаныштары яҡтыртылмай, тип таныла. Математиканан белем биреү системаһын модернизациялауҙы СССР Мәғариф министрлығы Педагогия фәндәре академияһы һәм СССР Фәндәр академияһы ҡатнашлығында тормошҡа ашыра. СССР Фәндәр академияһының Математика бүлексәһе етәкселеге модернизациялау буйынса эшкә был реформаларҙа етәксе роль уйнаған академик А. Н. Колмогоровты тәҡдим итә. Колмогоров етәкселегендә программалар төҙөлә, урта мәктәп өсөн аҙаҡ күп тапҡырҙар нәшер ителгән математика буйынса яңы дәреслектәр сығарыла : геометрия дәреслеге, алгебра һәм анализ нигеҙҙәре дәреслеге. Академиктың был эшмәкәрлек һөҙөмтәләре төрлөсә баһаланды һәм әле булһа күп бәхәстәр тыуҙырыуын дауам итә[44][45][46].

1966 йылда Колмогоров СССР-ҙың Педагогия фәндәре академияһының тулы хоҡуҡлы ағзаһы итеп һайлана. 1963 йылда Колмогоров Мәскәү дәүләт университеты эргәһендә мәктәп-интернат асыуҙың инициаторҙарының береһе була, һәм үҙе шунда эшләй башлай. 1970 йылда академик И. К. Кикоин менән бергә «Квант» журналын булдыра.

Шәхси тормошо

үҙгәртергә

1942 йылдың сентябрендә гимназия буйынса класташы, билдәле тарихсы, профессор, Фәндәр академияһының ағза-корреспонденты Егоров Дмитрий Николаевичтың ҡыҙы Анна Дмитриевна Егороваға өйләнә. Никахта 45 йыл йәшәйҙәр. Үҙҙәренең балалары булмай, ғаиләлә А. Д. Егорованың улы О. С. Ивашев-Мусатов тәрбиәләнә[47][48].

Файл:Могила академика Андрея Колмогорова.JPG
Колмогоров Мәскәүҙәге новодевичье зыяратында ерләнгән.

1976 йылда МДУ-ның мехмат факультетында математика статистикаһы кафедраһын аса һәм 1980 йылға тиклем унда мөдир була. 1980 йылда ул математик логика кафедраһы мөдире була һәм һәм 1987 йылда вафатына тиклем ошо вазифала ҡала[35][34]. Колмогоров МДУ эргәһендәге 18-се физика-математика мәктәп-интернатында уҡыусылары шулай уҡ№ 18 мәскәү (хәҙер Мәскәү дәүләт университетының А. Н. Колмогоров исемендәге Махсуслашҡан уҡыу-фәнни үҙәге), 1963 йылдан ошо уҡыу йортоноң попечителлек советы рәйесе[33].

1979 йылдың 5 апрелендә Колмогоровтың башы йәрәхәтләнә, яра сәләмәтлегенә йоғонто яһай. Ғүмеренең һуңғы йылдарында оров паркинсон ауырыуынан яфалана[49]. 1987 йылдың 20 октябрендә Мәскәүҙә вафат була. Новодевичье зыяратында ерләнә.

Наградалары һәм премиялары

үҙгәртергә

Академик Колмогоров — күп кенә сит ил һәм ғилми академиялары һәм йәмғиәттәренең почетлы ағзаһы.

  • Социалистик Хеҙмәт Геройы (24 апрель 1963 йыл) — математика өлкәһендә ҙур ҡаҙаныштары өсөн һәм 60 йәшлек юбилейы айҡанлы[33][50]
  • Ете Ленин ордены (04.11.1944, 10.06.1945, 19.09.1953, 15.09.1961, 24.04.1963, 25.04.1973, 17.09.1975)
  • Октябрь Революцияһы Ордены (22.04.1983)
  • Хеҙмәт Ҡыҙыл Байраҡ Ордены (07.05.1940)
  • «1941-1945 йылдарҙағы Бөйөк Ватан һуғышында маҡтаулы хеҙмәте өсөн» миҙалы (1946)[33]
  • «Владимир Ильич Лениндың тыуыуына йыллығына 100 йыл тулыу айҡанлы» миҙалы
  • 1941 — Сталин премияһы (А. Я Хинчин менән бергә) — ихтималлыҡ теорияһы буйынса ғилми эштәре өсөн[33]
  • 1951 — СССР Фәндәр академияһының П. Л. Чебышев исемендәге премияһы (Б В. Гнеденко менән бергә)
  • 1962 — Бальцан премияһы[32] (математика буйынса тәүге лауреаты)
  • 1965 — Ленин премияһы (В. И. Арнольд менән бергә) — гамильтон системаларының тотороҡлоғо проблемалары буйынса эштәр циклы өсөн[33]
  • 1975 — ГДР Фәндәр академияһының Гельмгольц исемендәге Алтын миҙалы
  • Америка метеорология йәмғиәте алтын миҙалы
  • 1980 — Вольф премияһы[36] — "Фурье анализы өлкәһендәге тәрән һәм оригиналь асыштары өсөн, ихтималлыҡ теорияһы, эргодик һәм динамик системалар теорияһы өсөн " (Филдс премияһы менән бер рәттән иң абруйлы премияларҙың береһе — был математика премиялары лауреаттары араһында шулай уҡ А. Н. Колмогоровтың уҡыусыдары ла бар: В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд һәм Я. Г. Синай)
  • 1986 — Н. И. Лобачевский исемендәге премия — «Когомология теорияһы нигеҙҙәре» ғилми эштәр циклы өсөн[36][51]
  • башҡа наградалар

1994 йылда Рәсәй Фәндәр академияһы А. Н. Колмогоров исемендәге премияны булдыра, ул «математика өлкәһендәге күренекле һөҙөмтә өсөн» тапшырыла.

2002 йылда Лондон университеты Колмогоров миҙалын булдыра.

Уның хөрмәтенә аталғандар

үҙгәртергә
  • А. Н. Колмогоров исемендәге премия, Рәсәй Фәндәр академияһы тарафынан булдырыла.
  • А. Н. Колмогоров исемендәге Мәктәп-интернат (МДУ СУНЦ)
  • Колмогоров миҙалы, Лондон университеты ойоштора.
  • Астероид (48410) Kolmogorov, 1985 йылдың 23 авгусында Н. С. Чернов аса, исем 2016 йылдың 22 февралендә бирелә.[52].
  • Колмогоров урамы (Мәскәү)
  • Академик Колмогоров урамы — Ярославль ҡалаһындағы урам
  • A320 Пассажирҙар самолеты, Рәсәйҙең «Аэрофлот — Рәсәй авиалиниялары» компанияһы[53]
  • Ғалимгә һәйкәл 2018 йылдың ноябрендәТамбов ҡалаһының Комсомол майҙанында Тамбов дәүләт университетының уҡыу корпусы ҡаршыһында ҡуйылған.

Математик төшөнсәләр:

А. Н. Колмогоровтың уҡыусылары

үҙгәртергә

Академиктар һәм ағза-корреспонденттар

үҙгәртергә

Физика-математика фәндәре докторҙары һәм кандидаттары

үҙгәртергә

Сит илдәге уҡыусылары

үҙгәртергә

«Ситтәге» уҡыусылары

үҙгәртергә

Яҡын ярҙамсылары һәм хеҙмәткәрҙәре

үҙгәртергә
  • Химченко (Рычкова) Наталья Григорьевна
  • Щеглова (Колдунова) Мария Васильевна

Баҫмалары

үҙгәртергә

Айырым баҫмалары

үҙгәртергә
  • Колмогоров А. Н. . Общая теория меры и исчисление вероятностей // Труды Коммунистической академии. Математика. Т. 1. — М., 1929. — С. 8—21.
  • Kolmogorov A. N. . Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, in Ergebnisse der Mathematik. — Berlin, 1933.
  • Kolmogorov A. N. . Foundations of the theory of probability. 2nd edition. — Chelsea Pub. Co., 1956. — 84 p.
  • Колмогоров А. Н. . Основные понятия теории вероятностей. 2-е изд. — М.: Наука, 1974. — 120 с.
  • Колмогоров А. Н., Фомин С. В. . Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд. — М.: Наука, 1976. — 544 с.
  • Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. . Введение в математическую логику. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. — 120 с.
  • Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей. — М.: Наука, 1982. — 160 с.
  • Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. . Математическая логика. Дополнительные главы. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. — 120 с.
  • Колмогоров А. Н. . Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Наука, 1986. — 534 с.
  • Колмогоров А. Н. . О профессии математика. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. — 32 с.
  • Колмогоров А. Н. . Математика — наука и профессия. — М.: Наука, 1988. — 288 с.
  • Kolmogorov A. N., Fomin S. V. . Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis. — Dover Publications, 1999. — 288 p. — ISBN 978-0-486-40683-1.
  • Kolmogorov A. N., Fomin S. V. . Introductory Real Analysis / Translated by R. A. Silverman. — Prentice Hall, 2009. — 403 p. — ISBN 978-0-13-502278-8.


Ҡайһы бер мәҡәләләре

үҙгәртергә

Колмогоров тураһындағы фильмдар

үҙгәртергә
  • «Спрашивайте, мальчики». Документальный фильм, 1970 (автор сценария — Лев Гуревич, режиссёр — Г. В. Визитей).
  • «Рассказы о Колмогорове». Документальный фильм, 1984 (автор сценария и режисссёр — А. Н. Марутян).
  • «Андрей Холмогоров». Телефильм студии «Цивилизация», 1-й канал, 2003 (автор — А. Балахина, ведущий — Л. Николаев).

Шулай уҡ ҡара

үҙгәртергә

Иҫкәрмәләр

үҙгәртергә
  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 Bibliothèque nationale de France идентификатор BNF (фр.): платформа открытых данных — 2011.
  2. ↑ 2,0 2,1 Anguera J. E. Enciclopedia universal ilustrada europeo-americana (исп.) — Editorial Espasa, 1905. — Т. Suplemento 1977-1978. — P. 143. — ISBN 978-84-239-4500-9
  3. ↑ Andrej Nikolajevič Kolmogorov // Gran Enciclopèdia Catalana (кат.) — Grup Enciclopèdia, 1968.
  4. ↑ Brozović D., Ladan T. Andrej Nikolajevič Kolmogorov // Hrvatska enciklopedija (хорв.) — LZMK, 1999. — 9272 с.
  5. ↑ Гнеденко Б. В. Колмогоров Андрей Николаевич // Большая советская энциклопедия (урыҫ): [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1973. — Т. 12 : Кварнер — Конгур. — С. 437.
  6. ↑ 6,0 6,1 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  7. ↑ Andrey Nikolaevich Kolmogorov — 2009.
  8. ↑ Find a Grave (ингл.) — 1996.
  9. ↑ http://sm.evg-rumjantsev.ru/astro1/kolmogorov-grave.html
  10. ↑ 10,0 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,6 Чешская национальная авторитетная база данных
  11. ↑ 11,00 11,01 11,02 11,03 11,04 11,05 11,06 11,07 11,08 11,09 11,10 11,11 11,12 11,13 11,14 11,15 11,16 11,17 11,18 11,19 11,20 11,21 11,22 11,23 11,24 11,25 11,26 11,27 11,28 11,29 11,30 11,31 11,32 11,33 11,34 11,35 11,36 11,37 11,38 11,39 11,40 11,41 11,42 11,43 11,44 11,45 11,46 11,47 11,48 11,49 11,50 11,51 11,52 11,53 11,54 11,55 11,56 11,57 11,58 11,59 11,60 11,61 11,62 11,63 11,64 11,65 11,66 11,67 11,68 11,69 11,70 11,71 11,72 11,73 11,74 11,75 11,76 11,77 11,78 11,79 11,80 11,81 11,82 11,83 11,84 11,85 Andrei Nikolayevich Kolmogorov // Математическая генеалогия (ингл.) — 1997.
  12. ↑ 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 12,6 12,7 Андрей Николаевич Колмогоров, Andrei Nikolaevich Kolmogorov // Общероссийский математический портал — 2006.
  13. ↑ Biography: Tony Hoare — Оксфорд университеты.
  14. ↑ Vladimir Mikhailovich Alekseev (obituary) (урыҫ) // Успехи математических наук / под ред. С. П. Новиков — Общероссийский математический портал, 1981.
  15. ↑ http://archivdatenbank-online.ethz.ch/hsa/#/content/f695b4765b03418f9910e7aec1f3a1ec
  16. ↑ https://www.leopoldina.org/mitglieder/mitgliederverzeichnis/member/4126/
  17. ↑ Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  18. ↑ http://www.dwc.knaw.nl/biografie/pmknaw/?pagetype=authorDetail&aId=PE00001334
  19. ↑ http://www.acad.ro/bdar/armembriStr.php
  20. ↑ Kolmogorov; Andrei Nikolaevich (1903—1987) 2022 йыл 24 ғинуар архивланған. (инг.)
  21. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par K (фр.)
  22. ↑ В.М. Тихомиров. Слово об учителе // Колмогоров в воспоминаниях учеников. — Litres, 2017-09-05. — Стб. Ҡалып:-.. — 473 с.
  23. ↑ 23,0 23,1 Тихомиров В. М.  Андрей Николаевич Колмогоров (к 90-летию со дня рождения) // Квант. — 1993. — № 3/4. — С. 3—10. Архивировано из первоисточника 18 сентябрь 2011.
  24. ↑ Мин, Иван. Расшифровка лекции Владимира Губайловского «Теория сложности Андрея Колмогорова». // Теории и практики (16 май 2014).
  25. ↑ 25,0 25,1 25,2 25,3 Боголюбов, Гнеденко, Соболев, 1983
  26. ↑ Колмогоров А. Н. . Новгородское землевладение XV века. — М.: Наука, 1994. — 127 с. — ISBN 5-02-014881-4.
  27. ↑ на официальном сайте механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Андрей Николаевич КОЛМОГОРОВ Curriculum Vitae
  28. ↑ Боголюбов, Гнеденко, Соболев, 1983, с. 12
  29. ↑ 29,0 29,1 Математика в СССР за 40 лет, 1959
  30. ↑ Маркус С. . Теоретико-множественные модели языков. — М.: Мир, 1970. — 332 с. — С. 208—209, 229—235.
  31. ↑ Боголюбов, Гнеденко, Соболев, 1983, с. 13
  32. ↑ 32,0 32,1 Боголюбов А. Н. . Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с. — С. 232—233.
  33. ↑ 33,0 33,1 33,2 33,3 33,4 33,5 Колмогоров Андрей Николаевич. // Сайт «Летопись Московского университета». Дата обращения: 6 ноябрь 2016.
  34. ↑ 34,0 34,1 Мехмат МГУ 80, 2013
  35. ↑ 35,0 35,1 Богданов В. П. Механико-математический факультет МГУ. История. // Сайт механико-математического факультета МГУ. Дата обращения: 6 ноябрь 2016.
  36. ↑ 36,0 36,1 36,2 Колмогоров Андрей Николаевич. Историческая справка. // Официальный сайт РАН. Дата обращения: 7 сентябрь 2016.
  37. ↑ 37,0 37,1 Московский университет в Великой Отечественной войне, 2020, с. 75
  38. ↑ Ишлинский А. Ю. . Механика: Идеи, задачи, приложения. — М.: Наука, 1985. — 624 с. — С. 114.
  39. ↑ Механика в СССР за 50 лет. Т. 2. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1970. — С. 880. — С. 490—493, 502—503, 758.
  40. ↑ Боголюбов, Гнеденко, Соболев, 1983, с. 22
  41. ↑ Колмогоров, 1953
  42. ↑ Колмогоров, 1964
  43. ↑ Грэхэм Л. Р. . Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе. — М.: Политиздат, 1991. — 480 с. — ISBN 5-250-00727-9. — С. 276—278.
  44. ↑ Арнольд В. И. О печальной судьбе «академических» учебников.
  45. ↑ Понтрягин Л. С. Этика и арифметика: Человек, труд, мораль // Социалистическая индустрия. — 1979, 21 марта.
  46. ↑ Владимиров В. С., Понтрягин Л. С., Тихонов А. Н. О школьном математическом образовании. // Математика в школе. 1979. № 3. — С. 12-14.
  47. ↑ Loren Graham and Jean-Michel Kantor. Naming Infinity: A True Story of Religious Mysticism and Mathematical Creativity. — Belknap Press of Harvard University Press, 2009. — С. 170, 184—186. — 256 с. — ISBN 0674032934.
  48. ↑ Gessen, Masha. Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century. — Houghton Mifflin Harcourt (инг.)баш., 2009. — С. 256. — ISBN 978-0151014064.
  49. ↑ Коллектив авторов. Колмогоров в воспоминаниях учеников / Редактор-составитель А. Н.Ширяев. — Москва: МЦНМО, 2006. — С. 87, 352. — 472 с. — ISBN 5-94057-198-0.
  50. ↑ Герой Социалистического Труда Колмогоров Андрей Николаевич :: Герои страны
  51. ↑ Бухштабер В. М., Новиков С. П.  История премии им. Н. И. Лобачевского (к 100-летию первого присуждения в 1897 г.) (рус.) // Успехи математических наук. — Российская академия наук, 1998. — Т. 53, вып. 1(319). — С. 235—238.
  52. ↑ Циркуляры малых планет за 22 февраля 2016 года — в документе надо выполнить поиск Циркуляра № 98714 (M.P.C. 98714)
  53. ↑ Аэрофлот ввел в эксплуатацию самолет А320 «А.Колмогоров». Дата обращения: 21 ноябрь 2020.

Әҙәбиәт

үҙгәртергә
  • 100 великих учёных / Самин Д. К. — М.: Вече, 2000. — 592 с. — (100 великих). — ISBN 5-7838-0649-8.
  • Андрей Николаевич Колмогоров. Полная библиография его трудов и список публикаций, ему посвящённых. — М.: МЦНМО, 2016
  • Боголюбов Н. Н., Гнеденко Б. В., Соболев С. Л.  Андрей Николаевич Колмогоров (к восьмидесятилетию со дня рождения) (рус.) // Успехи математических наук. — Российская академия наук, 1983. — Т. 38, № 4 (232). — С. 11—26.
  • Колмогоров. Юбилейное издание в 3-х книгах. Кн. 1. Истина — благо. Биобиблиография / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2003.
  • Колмогоров. Юбилейное издание в 3-х книгах. Кн. 2. Этих строк бегущих тесьма… Избранные места из переписки А. Н. Колмогорова и П. С. Александрова / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2003.
  • Колмогоров. Юбилейное издание в 3-х книгах. Кн. 3. Звуков сердца тихое эхо. Из дневников / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2003.
  • Колмогоров в воспоминаниях учеников: Сб. ст. / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: МЦНМО, 2006.
  • Колмогоров / В. А. Успенский // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
  • Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 1. Обзорные статьи / Гл. ред. А. Г. Курош. — М.: Физматгиз, 1959. — 1000 с.
  • Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете / Гл. ред. А. Т. Фоменко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013. — 372 с. — ISBN 978-5-19-010857-6.
  • Московский университет в Великой Отечественной войне. — 4-е, переработанное и дополненное. — М.: Издательство Московского университета, 2020. — С. 15, 17, 75, 76, 305. — 632 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-19-011499-7.
  • Садовничий В. А. Андрей Николаевич Колмогоров (1903—1987) // О людях Московского университета. — 3-е изд., дополненное. — М.: Издательство Московского университета, 2019. — С. 189—195. — 356 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-19-011397-6.
  • Тихомиров В. М. Андрей Николаевич Колмогоров (к 90-летию со дня рождения) // Квант. — 1993. — № 3/4. — С. 3—10.
  • Тихомиров В. М. Андрей Николаевич Колмогоров, 1903—1987. Жизнь, преисполненная счастья. Отв. ред. С. С. Демидов. — М.: Наука, 2006
  • Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове. — М.: Фазис, 1999.

Һылтанмалар

үҙгәртергә

Ҡалып:Лауреаты премии Вольфа (математика) Ҡалып:Президенты ММО

«https://ba.wikipedia.org/w/index.php?title=Колмогоров_Андрей_Николаевич&oldid=1193264» битенән алынған