Для математических формул MediaWiki использует разметку [[TeX|Ҡалып:TeX]]'а. В зависимости от пользовательских настроек они могут отображаться как PNG-рисунки, в MathJax (инг.)баш.-разметке[1] или иным способом.

В данной статье даны лишь первоначальные сведения о разметке математических формул в Ҡалып:TeX. Примеры написания конкретных формул приводятся в статье «Примеры оформления формул». Полный список поддерживаемых конструкций (с английскими пояснениями) дан на странице m:Help:Displaying a formula.

Правильность написания формул проверяйте в «песочнице» или кнопкой «Предварительный просмотр», находящейся под окном редактирования.

Общие положенияҮҙгәртергә

  • Исходный код математической формулы записывается внутри тега <math>...</math>[2].
  • Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
  • Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
  • Пустые строки не разрешаются.
  • Символы записываются с помощью «команд»[3], которые начинаются с «обратного слеша» (\) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.
  • Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команды \mbox или \mathrm. Например, запись <math>\mbox{abc}_\mathrm{def}</math> отображается как  
  • Команды могут иметь аргументы: {обязательные} и [необязательные].
  • Переводы строк внутри тега <math>...</math> не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.

Исходные командыҮҙгәртергә

Служебные значкиҮҙгәртергә

  • \ сигнальный символ (команда);
  • { начало группы;
  • } конец группы;
  • _ нижний индекс;
  • ^ верхний индекс;
  • ~ неразрывный пробел.

ШрифтыҮҙгәртергә

Греческий алфавит
Буква Команда Буква Команда Буква Команда
  \Alpha \alpha   \Iota \iota   \Sigma \sigma
  \Beta \beta   \Kappa \kappa   \varsigma
  \Gamma \gamma   \Lambda \lambda   \Tau \tau
  \Delta \delta   \Mu \mu   \Upsilon \upsilon
  \Epsilon \epsilon   \Nu \nu   \Phi \phi
  \varepsilon   \Xi \xi   \varphi
  \Zeta \zeta   \Pi \pi   \Chi \chi
  \Eta \eta   \varpi   \Psi \psi
  \Theta \theta   \Rho \rho   \Omega \omega
  \vartheta   \varrho   \varkappa

С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры:

Вид шрифта Команда Изображение
Жирный шрифт (греческий) \boldsymbol  
Жирный шрифт (векторы) \mathbf  
Ажурный шрифт \mathbb  
Рубленый шрифт \mathsf  
Готическое письмо \mathfrak  
Рукописный шрифт[4] \mathcal  
Прямой шрифт \mathrm  
Прописные наклонным
шрифтом (греческий)
\mathit  

Команда \mbox производит такой же прямой шрифт, как \mathrm, но даёт разный размер шрифта при использовании разных способов отображения формул в тех случаях, когда размер может отличаться от стандартного (например, в индексах). С другой стороны, внутри \mbox не игнорируются пробелы, дефис трактуется как дефис (а не как минус). Команда \textrm (а также \textbf и \textit) игнорирует пробелы и правильно меняет размер, как и \mathrm, но воспринимает дефисы как дефисы, как и \mbox. Поэтому лучше всего использовать \textrm для текстовых индексов, а \mbox — для текстовых пометок: \varepsilon_\textrm{h-BN} даёт  , (10\mbox{ mm})^2=1\mbox{ cm}^2 даёт  . Для нестандартных операторов следует использовать \operatorname (см. ниже), а \mathrm оставить для специальных случаев — например, нестандартных операторов, которым нужно нестандартное окружение пробелами.

Также имеются символы устаревших греческих букв \Coppa \coppa \Koppa \koppa \Stigma \stigma, которые отображаются не при всех настройках отображения формул (то же относится к символам \S \P), а использование символов \varcoppa \Sampi \sampi \Digamma \varstigma даже может вызвать сообщение об ошибке, как использование любой несуществующей команды.

Бинарные операцииҮҙгәртергә

Команда Изображение
+ -  
\amalg \setminus \smallsetminus  
\pm \mp  
\ast \star * \bigstar  
\centerdot \cdot \bullet  
\circ \bigcirc  
\odot \circleddash \circledast \circledcirc  
\oplus \otimes \ominus \oslash  
\boxplus \boxtimes \boxminus \boxdot  
Команда Изображение
\sqcap \sqcup  
\cap \cup \uplus  
\Cap \Cup  
\doublecap \doublecup  
\dagger \ddagger  
\times \div \divideontimes  
\ltimes \rtimes  
\leftthreetimes \rightthreetimes  
\vartriangle \triangledown  
\triangle \bigtriangledown  
Команда Изображение
\bigtriangleup \bigtriangledown  
\triangleright \triangleleft  
\diamond  
\bowtie  
\vee \lor \wedge \land  
\veebar \barwedge  
\doublebarwedge  
\curlywedge \curlyvee  
\wr  
\intercal  
\dotplus  

Символы отношенийҮҙгәртергә

Команда Изображение
\propto \varpropto  
\shortmid \mid  
\between  
\pitchfork  
\therefore \because  
\frown \smile  
\| \parallel \shortparallel  
\in \ni \notin
(но не: \not\in)
 
\perp  
\backepsilon  
\models  
\cong  
\equiv  
\sim \thicksim \backsim  
\simeq \backsimeq  
\eqsim  
\approx \thickapprox  
\approxeq  
\bumpeq  
Команда Изображение
\Bumpeq  
\doteq  
\doteqdot \Doteq  
\risingdotseq \fallingdotseq  
\eqcirc  
\circeq  
\triangleq  
< >  
\ll \gg  
\lll \ggg \gggtr  
\le или \leq, \ge или \geq  
\leqq \geqq  
\leqslant \geqslant  
\eqslantless \eqslantgtr  
\lesssim \gtrsim  
\lessapprox \gtrapprox  
\lessdot \gtrdot  
\lessgtr \gtrless  
\lesseqgtr \gtreqless  
Команда Изображение
\lesseqqgtr \gtreqqless  
\sqsubseteq и \sqsupseteq  
\subset \supset  
\subseteq \supseteq  
\subseteqq \supseteqq  
\Subset \Supset  
\prec \succ  
\preccurlyeq \succcurlyeq  
\curlyeqprec \curlyeqsucc  
\preceq \succeq  
\precsim \succsim  
\precapprox \succapprox  
\asymp  
\vdash \dashv  
\Vvdash  
\vartriangleleft \vartriangleright  
\blacktriangleleft \blacktriangleright  
\blacktriangle \blacktriangledown  

В русскоязычной типографике существует традиция употреблять в качестве символов «больше или равно» и «меньше или равно» знаки « » и « », а в западной — « » и « »[5].

Символы отрицания отношенийҮҙгәртергә

Команда Изображение
\nless \ngtr  
\neq \ne  
\nsim  
\not\approx  
\ncong  
\not\equiv  
\not\le \not\ge  
\nleqq \ngeqq  
\lneq \gneq  
\lneqq \gneqq  
\lvertneqq \gvertneqq  
\nleqslant \ngeqslant  
\lnsim \gnsim  
Команда Изображение
\lnapprox \gnapprox  
\notin  
\not\simeq  
\not\sqsubseteq \not\sqsupseteq  
\not\subset \not\supset  
\nsubseteq \nsupseteq  
\nsubseteqq \nsupseteqq  
\varsubsetneq \varsupsetneq  
\subsetneqq \supsetneqq  
\varsubsetneqq \varsupsetneqq  
\nprec \nsucc  
\npreceq \nsucceq  
\precneqq \succneqq  
Команда Изображение
\precnsim \succnsim  
\precnapprox \succnapprox  
\not\asymp  
\nshortmid  
\nshortparallel \nparallel  
\nvdash \nvDash  
\nVdash \nVDash  
\ntriangleleft \ntriangleright  
\ntrianglelefteq \ntrianglerighteq  
\neg \lnot  
\nexists  

Отрицание какого-нибудь ТеХ’овского символа можно получить, ставя перед ним команду \not. Например:

<math>u \not< a</math>  
<math>a \not\in \mathbf{A}</math>  

Также можно перечеркнуть набор символов, используя команду \cancel{abc}:

 

Символы математических функцийҮҙгәртергә

При написании стандартных функций обратите внимание:

Правильно: <math>\sin x + \ln y + \operatorname{tg} z</math>  
Неправильно: <math>sin x + ln y + tg z</math>  
colspan=2 Ҡалып:Highlight1|Тригонометрические
\sin  
\cos  
\tan  
\cot  
\sec  
\csc  
\arcsin  
\arccos  
\arctan  
\arccot  
\arcsec  
\arccsc  
colspan=2 Ҡалып:Highlight1|Гиперболические
\sinh  
\cosh  
\tanh  
\coth  
colspan=2 Ҡалып:Highlight1|Прочие
\arg  
\deg  
\det  
\dim  
\exp  
\lg  
\ln  
\log  
\sgn  
\mod  
\bmod  
\pmod  
\gcd  
\max  
\min  
\hom  
\ker  
\inf  
\sup  
\lim  
\liminf  
\limsup  
\varliminf  
\varlimsup  
\injlim  
\projlim  
\varinjlim  
\varprojlim  
\Pr  

При этом обратите внимание, что в русской традиции многие тригонометрические и гиперболические функции обозначаются иначе, чем в западной (указанной в таблице). В русской Википедии используйте:

colspan=2 Ҡалып:Highlight1|Тригонометрические
\operatorname{tg}  
\operatorname{ctg}  
\operatorname{cosec}  
\operatorname{arctg}  
\operatorname{arcctg}  
\operatorname{arccosec}  
colspan=2 Ҡалып:Highlight1|Гиперболические
\operatorname{sh}  
\operatorname{ch}  
\operatorname{th}  
\operatorname{cth}  

Примечание. Чтобы сделать стандартный отступ между именем функции и аргументом, нужно использовать конструкцию «\operatorname{имя функции}». Например, код «\operatorname{arctg} x» даёт   (для сравнения: код «\mathrm{arctg} x» —  ; использовать «\mathrm{имя функции}\,» и подобные конструкции также не рекомендуется — сравните: «x \mathrm{arctg}\, y» —  ; «x \operatorname{arctg} y» —  .

СтрелкиҮҙгәртергә

Команды Изображения
\circlearrowleft \circlearrowright  
\curvearrowleft \curvearrowright  
\downarrow \uparrow  
\downdownarrows \upuparrows  
\Downarrow \Uparrow  
\hookleftarrow \hookrightarrow  
\leftarrow \rightarrow  
\Leftarrow \Rightarrow  
\leftarrowtail \rightarrowtail  
\upharpoonright \upharpoonleft  
\downharpoonright \downharpoonleft  
\leftharpoondown \rightharpoondown  
\leftharpoonup \rightharpoonup  
\leftleftarrows \rightrightarrows  
\leftrightarrow \Leftrightarrow  
\leftrightarrows \rightleftarrows  
\leftrightharpoons \rightleftharpoons  
Команды Изображения
\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow  
\Lleftarrow \Rrightarrow  
\longleftarrow \longrightarrow  
\Longleftarrow \Longrightarrow  
\longleftrightarrow  
\Longleftrightarrow  
\longmapsto \mapsto  
\looparrowleft \looparrowright  
\Lsh \Rsh  
\multimap  
\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow  
\nleftarrow \nrightarrow  
\nLeftarrow \nRightarrow  
\nleftrightarrow \nLeftrightarrow  
\restriction  
\twoheadleftarrow \twoheadrightarrow  
\updownarrow \Updownarrow  

Ещё некоторые символы…Үҙгәртергә

Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии
Диакритические знаки \acute{a} \grave{a} \breve{a} \check{a} \tilde{a} \hat{a} \bar{a}

\widehat{pq} \widetilde{pq} \widehat{xyz} \widetilde{xyz}

 

 

Векторы \vec{a} \overrightarrow{BC}

\overline{BC} \underline{BC}

 

 

Производные \nabla \partial x dx
\dot x \ddot y[6] x^\prime x^\backprime x' x'' x'''
 
 
Логика \bigwedge \bigvee \bigsqcup \bigcap \bigcup \biguplus
\forall \exists \emptyset \empty \varnothing \And
 
 
Корни \sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{5} \surd  
\sqrt[n]{x}  
Геометрические \Diamond \Box \triangle \angle \measuredangle \sphericalangle 45^\circ
\mid \nmid \| \lVert \rVert
 
 
Специальные \ldots \cdots \vdots \ddots  
10\;\% \#  
\bigoplus \bigotimes \bigodot  
\bot \top \vDash \Vdash \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner  
\eth \imath \jmath \hbar \ell \wp \mho \infty
\Finv \digamma \Re \Im \complement \Bbbk \circledS \backslash
\aleph \beth \gimel \daleth
\N \Z \Q \R \C
 
 
 
 
\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \blacksquare \blacklozenge
\Game \flat \natural \sharp
 
 
Суммы Простой пример:
\sum^{n}_{i=1} {x_i}

Если знак суммы находится в числителе или знаменателе, вид индексов меняется:

\frac {\sum^{n}_{i=1} {x_i}} {2}

Чтобы индексы всегда были под и/или над знаком суммы:

\frac {\sum\limits^{n}_{i=1} {x_i}} {2}
 
Произведения \prod^\infty_{k=1}x_k
\coprod^\infty_{k=1}x_k
 
Интегралы \int_a^b f(x) dx
\int\limits_a^b f(x)\,dx
\oint\limits_S \vec F \cdot d\vec s
 
Приращение функции \int_a^b f(x)\,dx = \Bigl[ F(x) \Bigr]_a^b = \Bigl. F(x) \Bigr|_a^b  
Дроби \frac{x^2+1}{x^2-1}
\tfrac{x^2+1}{x^2-1}
 
Скобки, модуль, норма \left ( \frac{x}{y} \right )

\left [ \frac{x}{y} \right ]
\left | \frac{x}{y} \right |
\left \| \frac{x}{y} \right \|
\left \{ \frac{x}{y} \right \}
\left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor
\left \lceil \frac{x}{y} \right \rceil
\left \langle \frac{x}{y} \right \rangle

 

 
 

См. также Википедия:Примеры оформления формул #Скобки для больших выражений.

Рекомендации по пробеламҮҙгәртергә

  • Десятичную запятую в десятичных дробях рекомендуется заключать в фигурные скобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Сравните:
<math>~\pi=3,1415\dots</math>  
<math>~\pi=3{,}1415\dots</math>  
  • При записи определения множества рекомендуется употреблять не знак вертикальной черты, а команду \mid, чтобы пробелы имели достаточную величину. Сравните:
<math>~M=\{x\in A | x>0\}</math>  
<math>~M=\{x\in A\mid x>0\}</math>  
  • Для обозначения матричных элементов же, наоборот, лучше использовать знак вертикальной черты или команду \vert. Кроме того, не следует использовать просто знаки «больше» и «меньше» вместо угловых скобок — лучше использовать \langle и \rangle. Сравните:
<math>~<m \mid \hat{A} \mid n></math>  
<math>~\langle m \vert \hat{A} \vert n\rangle</math>  
  • При записи отображений рекомендуется использовать не знак двоеточия, а команду \colon, чтобы избежать ненужного пробела перед двоеточием. Сравните:
<math>~f: X \to Y</math>  
<math>~f\colon X \to Y</math>  

Химические формулыҮҙгәртергә

С помощью тега <chem></chem> можно записывать химические формулы, используя синтаксис, похожий на синтаксис TeXовского пакета mhchem, но большинство возможностей пакета пока не поддерживаются или работают нестабильно:

<chem>CO2 + C -> 2 CO</chem>  

Русские буквы в формулахҮҙгәртергә

Русские буквы в формулы можно вставить с помощью \text{}:

<math>\alpha=\text{АБвгд}_{123}</math> даёт  

Однако при некоторых настройках отображения формул, в частности, при отображении как PNG, русские буквы (и вообще, символы, не входящие в US-ASCII) не будут отображены и, возможно, вызовут ошибку, поэтому в целях универсальности применять этот тег для отображения русских букв не рекомендуется.

Цвета в формулахҮҙгәртергә

Цветные символы можно вставить в формулу следующим образом:

  • {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
     
  • x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
     


Элемент Названия цветов Интерпретация в Википедии
Основные цвета Apricot Aquamarine Bittersweet Black Blue BlueGreen BlueViolet
BrickRed Brown BurntOrange CadetBlue CarnationPink Cerulean CornflowerBlue
Cyan Dandelion DarkOrchid Emerald ForestGreen Fuchsia Goldenrod
Gray Green GreenYellow JungleGreen Lavender LimeGreen Magenta
Mahogany Maroon Melon MidnightBlue Mulberry NavyBlue OliveGreen
Orange OrangeRed Orchid Peach Periwinkle PineGreen Plum
ProcessBlue Purple RawSienna Red RedOrange RedViolet Rhodamine
RoyalBlue RoyalPurple RubineRed Salmon SeaGreen Sepia SkyBlue
SpringGreen Tan TealBlue Thistle Turquoise Violet VioletRed
White WildStrawberry Yellow YellowGreen YellowOrange
 

См. такжеҮҙгәртергә

ПримечанияҮҙгәртергә

  1. В этом случае для правильного отображения символов может потребоваться установленный шрифт, содержащий математические символы Юникода, например, Code2000.
  2. Для вставки этого тега на панели инструментов редактирования есть специальная кнопка. Это, правда, соответствует «старой» панели редактирования, в новой же соответствующей кнопки нет. Чтобы посмотреть на старую панель, в ваших настройках во вкладке «Редактирование» можете снять галку с пункта «[ ] Включить улучшенную панель редактирования».
  3. В HTML они соответствуют «тегам».
  4. Строчные буквы и цифры в этом шрифте отображаются как буквы и цифры при использовании MathJax, но заменяются спецсимволами при генерации png. Из-за этого несоответствия лучше вообще не использовать строчные буквы и цифры в начертании mathcal.
  5. Воронцов К. В. LaTeX2e в примерах. — 2005.
  6. Для создания третьей производной по времени (три точки над буквой) можно использовать выражение \stackrel{\ldots}{x}  

СсылкиҮҙгәртергә


Ҡалып:Википедия ҡағиҙәләре