Карл Фридрих Гаусс

(Гаусс Карл Фридрих битенән йүнәлтелде)

Йоһанн Карл Фридрих Гаусс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß; 30 апрель 1777 йыл — 23 февраль 1855 йыл) — байтаҡ фәнни өлкәләргә, шул иҫәптән һандар теорияһы, алгебра, статистика, математик анализ, дифференциаль геометрия, геодезия, геофизика, электростатистика, астрономия һәм оптикаға тос өлөш индергән немец математигы һәм физигы. Копли миҙалы лауреаты (1838), Швеция (1821) һәм Рәсәй (1824) фәндәр академияһының, Лондон король йәмғиәтенең сит ил ағзаһы.

Карл Фридрих Гаусс
Carl Friedrich Gauß
Carl Friedrich Gauss.jpg
Карл Фридрих Гаусс
Тыуған көнө:

30 апрель 1777({{padleft:1777|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:30|2|0}})

Тыуған урыны:

Брауншвейг, Изге Рим Империяһы

Вафат булыу көнө:

23 февраль 1855({{padleft:1855|4|0}}-{{padleft:2|2|0}}-{{padleft:23|2|0}}) (77 йәш)

Вафат булған урыны:

Гёттинген, Ганновер Короллеге

Гражданлығы:

Изге Рим Империяһы, Рейн берлеге, Герман берлеге

Ғилми өлкәһе:

математика, механика, физика, астрономия

Эшләгән урыны:

Гёттинген университеты

Уҡыу йорто:

Хельмштедтский университет[d]
Гёттинген университеты
Брауншвейгский технический университет[d]

Ғилми етәксеһе:

Иоганн Фридрих Пфафф

Билдәле уҡыусылары:

Ф. В. Бессель
Ю. В. Р. Дедекинд
Г. Ф. Б. Риман
М. Б. Кантор

Награда һәм премиялары
Ҡултамғаһы:

Carl Friedrich Gauß, Namenszug von 1794.jpg

Гаусс донъя тарихындағы иң бөйөк математиктарҙын береһе, «математиктар короле» (лат. Princeps mathematicorum[1][2]) булараҡ танылған.

БиографияһыҮҙгәртергә

1777—1798 йылдарҮҙгәртергә

 
Гаусс тыуған йорт (һаҡланмаған)

Германияның төньяғындағы Брауншвейг герцоглығында тыуған. Гаусстың олатаһы ярлы крәҫтиән булған; атаһы, Гебхард Дитрих Гаусс- баҡсасы, ташсы, каналдарҙы күҙәтеүсе; әсәһе, Доротея Бенц — ташсы ҡыҙы. Әсәһе уҡый-яҙа белмәгән, улының тыуған көнөн яҙып ҡуймаған. 1799 йылда Гаусс Пасханың төрлө йылдарға нисек тура килеүен иҫәпләп сығарып, үҙенең тыуған көнөн билдәләгән[3].

Ике йәшлек саҡта уҡ малай кешеләрҙе үҙенең ғәҙәттән тыш һәләте менән аптырашта ҡалдыра. Өс йәштә саҡта ул уҡый, яҙа белә, хатта атаһының хисаплауҙа ебрәгән хаталарын төҙәтә башлай. Йәш сағында Гаусс дәрестә класташтарынан тиҙерәк иҫәпләй; 1-ҙән 100-гә тиклем һандарҙың суммаһын иҫәпләгән тиҙәр, ләкин был мәғлүмәт теүәл түгел[4]. Олоғайғас та ул иҫәпләүҙәрҙең күп өлөшөн хәтерҙән генә башаҡара.

Уға бик шәп уҡытыусы насип була: М. Бартельс (һуңыраҡ Лобачевскийҙың уҡытыусыһы) Гаусстың һәләтен дөрөҫ баһалап, уға Брауншвейг герцогының стипендияһын юллай. Гаусс Брауншвейгтағы Collegium Carolinum колледжын тамамлай (1792—1795).(2007 йылда быуаттар буйы фәнгә индергән ҙур өлөшө өсөн Брауншвейг ҡалаһына «Фән ҡалаһы» исеме бирелә).

Гаусс филология менән математиканы үҙ итә, ләкин һуңғыһын һайлай. Ул латин телен ярата һәм хеҙмәттәренең күбеһен латинса яҙа. Инглиз һәм француз телен белә һәм әҙәбиәтен ярата. 62 йәштә Гаусс Лобачевский хеҙмәттәре менән танышыр өсөн рус телен өйрәнә башлай һәм яҡшы ғына һөҙөмтәгә өлгәшә.

Колледжда Гаусс Ньютон, Эйлер, Лагранж хеҙмәттәре менән таныша. Уҡыған саҡта уҡ ул һандар теорияһы буйынса бер нисә асыш яһай (мәҫәлән, квадрат вычеттарҙың уртаҡлыҡ законы). Лежандр был бик мөһим законды алдараҡ аса, тик иҫбатлап күрһәтмәй. Леонард Эйлер ҙа быны эшләй алмай. Бынан тыш Гаусс «иң бәләкәй квадраттар ысулы» (уны Лежандр ҙа аса) һәм Хаталарҙың нормаль таралыуы ? («Нормальное распределение ошибок») өлкәһендә тикшеренеүҙәр башлай.

17951798 йылдарҙа Гаусс- Гёттинген университеты студенты, бында ул Авраам Готтгельф Кестнерҙа уҡый[5]. Был йылдарҙа Гаусс ҙур уңыштарға ирешә.

1796 йыл: Гаусс циркуль һәм линейка ярҙамында дөрөҫ ун ете мөйөш төҙөп булыуын иҫбатлай. Бынан тыш ул дөрөҫ күпмөйөштәр төҙөү мәсьәләһен аҙағына тиклем сисә һәм дөрөҫ n-мөйөштө циркуль һәм линейка ярҙамында төҙөү критерийын таба:

  • әгәр n — ябай һан булһа, ул   (Ферма һаны) күренешендә булырға тейеш;
  • әгәр n — ҡушма һан булһа, уның тарҡатылыуы   күренешендә булырға тейеш, бында   — төрлө ябай Ферма һандары.

Был асышы менән Гаусс бик ғорурланған һәм үҙе үлгәс, түңәрәк эсендәге ун ете мөйөштө ҡәбер ташына төшөрөргә ҡушҡан.

1796 йылдан башлап, Гаусс үҙ асыштарының ҡыҫҡаса көндәлеген алып бара. Уларҙың күбеһен Ньютон кеүек баҫтырып сығармай ҡалдырған, ә бит улар араһында ғәҙәттән тыш мөһим асыштар ҙа булған (эллиптик функциялар, Евклид булмаған геометрияһәм башҡалар). Дуҫтарына ул тик аҙағына хәтле эшләнеп бөткән эштәрен генә баҫтырып сығарыуы тураһында һөйләй. Уның ҡайһы бер ташлап ҡалдырған эштәре һәм идеялары һуңыраҡ Абель, Якоби, Коши, Лобачевский һәм башҡаларҙың хеҙмәттәрендә донъя күрә. Кватерниондарҙы ла ул Гамильтондан утыҙ йылға алдараҡ асҡан (уларҙы ул «мутациялар» тип атай).

Гаусстың баҫтырып сығарған хеҙмәттәре араһында эшләнеп бөтмәгән, әһәмиәте әҙ булған бер хеҙмәт тә юҡ.

1798 йыл: «Арифметик тикшеренеүҙәр» (лат. Disquisitiones Arithmeticae) тигән шедеврын тамамлай, тик 1801 йылда ғына уны баҫтырып сығара.

Был хеҙмәтендә Гаусс Натураль һандарҙы модуле буйынса сағыштырыу теорияһын тәҡдим итә, хәҙерге (ул фәнгә индергән) билдәләр менән, ирекле тәртиптәге сағыштырыуҙар сығарыла, квадратик формалар тәрәндән тикшерелә, берәмектән комплекслы тамырҙар төҙөк n-мөйөштәр төҙөү өсөн ҡулланыла, квадрат вычеттар үҙсәнлектәре тасуирлана, квадрат вычеттарҙың уртаҡлыҡ законының иҫбатланышы килтерелә һәм башҡалар.

Гаусс математика — ғилем батшаһы, ә һандар теорияһы — математика батшаһы тип әйтергә яратҡан.

1798—1816 йылдарҮҙгәртергә

 
17 нурлы йондоҙ төшөрөлгән Гаусс һәйкәле. Фриц Шапер Брауншвейгта ҡуйған.

1798 йылда Гаусс Брауншвейгҡа ҡайтҡан һәм унда 1807 йылға тиклем йәшәгән.

Герцог йәш генийҙы үҙ ҡанаты аҫтына алған. Ул ғалимдың докторлыҡ диссертацияһын (1799) үҙ аҡсаһына баҫтырып сығарған һәм яҡшы стипендия билдәләгән. Докторлыҡ диссертацияһында Гаусс беренсе булып алгебраның төп теоремаһын иҫбатлай. Гауссҡа тиклем күптәр быны эшләп ҡараған, Д'Аламбер уны хатта иҫбатлай яҙа. Гаусс был теоремаға бер нисә ҡабат әйләнеп ҡайта һәм уны иҫбатлауҙың 4 төрөн бирә.

1799 йылдан Гаусс — Брауншвейг университетының приват-доценты.

1801 йыл: Петербург Фәндәр академияһының ағза-корреспонденты.

1801 йылдан һуң Гаусс, һандар теорияһын ташламай, башҡа фәндәр, бигерәк тә астрономия менән ҡыҙыҡһына башлай. Церера кәрлә плантеһын асыу быға һылтыу була (1801), ләкин Церера асҡандан һуң бик тиҙ юғала. 24 йәшлек Гаусс (бер нисә сәғәт эсендә) ҡатлаулы хисаплауҙар эшләй, бының өсөн үҙе эшләп сығарған иҫәпләү методын ҡуллана [6], бик теүәл итеп «ҡасҡалаҡты» ҡайҙа эҙләргә икәнен әйтә; бер аҙҙан ул ысынлап та шул урында табыла.

Гаусс бөтә Европаға таныла. Гауссты бик күп ғилми йәмғиәт үҙ ағзаһы итеп һайлай, Брауншвейг герцогы ғалимға аҡса арттыра, Гаусс астрономия менән нығыраҡ ҡыҙыҡһына башлай.

1805 йыл: Гаусс Иоганна Остгофҡа өйләнә. Уларҙың өс балаһы була, уларҙың икеһе иҫән ҡала — улдары Йозеф менән ҡыҙҙары Минна.

1806 йыл:Наполеон менән һуғыш ваҡытында Гауссҡа ярҙам итеп торған герцог йәрәхәтләнеп, үлеп китә. Гауссты бер нисә илгә, шул иҫәптән Рәсәйгә, Петербургҡа ла саҡыралар. Александр фон Гумбольдт тәҡдиме буйынса Гаусс Гёттинген профессоры һәм Гёттинген обсерваторияһы директоры итеп тәғәйенләнә. Был вазифаларҙа ул ғүмеренең аҙағынаса ҡала.

1807 йыл: Наполеон ғәскәре Гёттингенды баҫып ала. Бөтә граждандарға ла Наполеон тарафынан бик ҙур контрибуция һалына, Гаусс та 2000 мең франк түләргә тейеш була. Ольберс менән Лаплас уға ярҙам тәҡдим итә, тик Гаусс уларҙың аҡсаһын алмай; билдәһеҙ Франкфурт кешеһе уға 1000 гульден ебәрә, был бүләкте ғалим ҡабул итә. Бер аҙ ваҡыт үткәс кенә был ярҙам Гётеның дуҫы — Майнц курфюрстынан булғанын беләләр (ҡайһы берәүҙәр Франкфурт епискобы ебәргән имеш ти).

1809 йыл: яңы шедевр, «Күк йөҙө есемдәре хәрәкәте теорияһы». Ул планеталар орбитаһының үҙгәреүе теорияһын яҙа.

Өйләнешкәндән һуң дүрт йыл үтеп, өсөнсө бала тыуғандан һуң, ҡатыны Иоганна үлеп ҡала. Был Гаусс өсөн бик ауыр йыл була. Киләһе 1810 йылда ул Иоганнаның әхирәте Вильгельмина («Минне») Вальдекҡа өйләнә. Бер аҙҙан Гаусстың инде биш балаһы була.

1810 йыл: яңы бүләктәр. Гауссҡа Француз фәндәр академияһының премияһы һәм Лондон король йәмғиәтенең алтын миҙалы бирелә.

1811 йыл: яңы комета килеп сыға. Гаусс тиҙ генә уның орбитаһын иҫәпләп сығара. Комплекслы аналаиз өҫтөнөдә эшләй башлай, унан һуң Огюстен Луи Коши менән Вейерштрасс асҡан теореманы аса, ләкин уны баҫтырып сығармай (аналитик функцияның йомоҡ контур буйынса интегралы нулгә тигеҙ).

1812 йыл: ул саҡта билдәле булған бөтә функцияларҙы тарҡатыуҙы йомғаҡлаусы гипергеометрик рәтте тикшерә.

«Мәскәүҙә янғын булған саҡтағы кометаны» (1812, комета «Пожара Москвы») бөтә ерҙә лә Гаусс иҫәпләүҙәре буйынса күҙәтәләр.

1815 йыл: беренсе булып алгебраның төп теоремаһын иҫбатлауҙы баҫтырып сығара.

1816—1855 йылдарҮҙгәртергә

1820 йыл: Гауссҡа Ганновер короллегендә геодезия эштәрен башҡарырға тәҡдим итәләр. Был эште башҡарыу өсөн ул тейешле хисаплау методтарын эшләп сығара (шулай уҡ иң бәләкәй квадраттар методын ғәмәлдә ҡулланыу методикаһын), был эш фәндең яңы йүнәлешен — Юғары геодезияны булдырыуға килтерә, һәм урындағы ер өҫтөн төшөрөүҙе һәм карталар төҙөүҙе ойоштора [6].

1821 йыл: геодезия буйынса эштәргә бәйле Гаусс өҫлөктәр теорияһы (теория поверхностей) буйынса эштәрҙең тарихи циклын башлай. Фәндә «Гаусс кәкрелеге» тигән төшөнсә барлыҡҡа килә. Дифференциаль геометрияға нигеҙ һалына. Тап Гаусс эштәре Бернхард Риман өсөн «Риман геометрияһы» тураһындағы классик диссертация яҙырға этәргес була.

Гаусс эштәренең һөҙөмтәһе- «Кәкре йөҙҙөргә ҡарата тикшеренеүҙәр» (1822). Унда өҫлөк өҫтөндә дөйөм кәкре координаттар иркен ҡулланыла. Гаусс конформлы сағылыш методын ары үҫтерә, ул картографияла мөйөштәрҙе һаҡлап ҡала (тик арауыҡты дөрөҫ күрһәтмәй); ул шулай уҡ аэро-, гидродинамикала һәм электростатикала ҡулланыла.

1824 йыл: Петербург Фәндәр академияһының почётлы сит ил ағзаһы итеп һайлана.

 
Гаусс 1828 й.

1825 йыл: Комплекслы бөтөн Гаусс һандарын аса, улар өсөн бүленеү һәм сағыштырыу теорияһын эшләй. Уларҙы юғары дәрәжәләге сағыштырыуҙарҙы сығарыу өсөн уңышлы ҡуллана. 1829 йыл: дүрт битлек «Механиканың яңы дөйөм законы тураһында» («Об одном новом общем законе механики») тигән хеҙмәтендә Гаусс механиканың яңы вариацион принцибын [7] — "иң кәм мәжбүр итеү принцибы"н нигеҙләй. Был принципты идеаль бәйләнешле механик системаларға ҡарата ҡулланып була һәм Гаусс уны шулай тип билдәләй: «Үҙ-ара ирекле рәүештә бәйләнгән һәм теләһә ниндәй тәьҫиргә дусар ителгән материаль нөктәләр системаһының хәрәкәте, һәр ҡыҫҡа ғына ваҡыт аралығында, был нөктәләр бөтәһе лә ирекле булғандағы хәрәкәт менән мөмкин булған иң камил берҙәмлектә бара, йәғни, әгәр бик ҡыҫҡа ғына ваҡыт аралығында мәжбүр итеү сараһы сифатында һәр нөктәнең массаһының, нөктә ирекле булғандағы биләгән торошонан тайпылыуы дәүмәле квадратына ҡабатландыҡтары суммаһын алғанда, мөмкин булған иң кәм мәжбүр итеү менән бара»[8].

 
Гаусс һәм Вебер. Гёттингендағы скульптура.

1831 йыл: ғалимдың икенсе ҡатыны вафат була, Гаусс бик ауыр йоҡоһоҙлоҡ сире менән ауырый башлай. Гёттингенға Гаусс саҡырыуы буйынса 27 йәшлек бик һәләтле физик Вильгельм Эдуард Вебер килә, уның менән 1828 йылда ғалим Гумбольдт янына барғанда таныша. Ике физик йәш айырмаһына ҡарамай, дуҫлашып китә һәм электромагнетизмды тикшереү буйынса эштәр башлай.

1832 йыл: «Теория биквадратичных вычетов». Шул уҡ бөтөн комплекслы Гаусс һандары ярҙамында комплекслы һандар өсөн генә түгел, ә ысын һандар өсөн бик мөһим арифметика теоремалары иҫбатлана. Шунда уҡ Гаусс комплекслы һандарҙың геометрик интерпретацияһын килтерә (геометрия күҙлегенән сығып), шул ваҡыттан алып, ул фәндә дөйөм ҡабул ителә.

1833 йыл: Гаусс электр телеграфын уйлап сығара (Вильгельм Эдуард Вебер менән берлектә) һәм уның эшләй торған моделен төҙөй.

1837 йыл: Веберҙы Ганноверҙың яңы короленә ант итеүҙән баш тартҡанға эшенән ҡыуалар. Гаусс тағы яңғыҙ ҡала.

1839 йыл: 62 йәшлек Гаусс урыҫ телен өйрәнә һәм Петербург академияһына рус журналдары һым китаптарын, мәҫәлән, Пушкиндың "Капитан ҡыҙы"н ебәреүҙе һорап хаттар яҙа. Был Гаусстың Н. И. Лобачевский эштәре менән ҡыҙыҡһыныуына бәйле булған тиҙәр. Н. И. Лобачевский Гаусс тәҡдиме буйынса 1842 йылда Гёттинген король йәмғиәтенең сит ил ағза-корреспонденты итеп һайлана.

Шул уҡ 1839 йылда Гаусс "Алыҫлыҡ квадратына кире пропорциональ тәьҫир итеүсе тартылыу һәм этәрелеү көстәренең дөйөм теорияһы " тигән хеҙмәтендә потенциалдар теорияһының төп принциптарын, шул иҫәптән бер нисә нигеҙ ташы булып торған төп фекерҙе (положение) һәм теореманы яҙа — мәҫәлән, электростатиканың төп теоремаһын (Гаусс теоремаһы)[9].

1840 йыл: «Диоптрик тикшеренеүҙәр» тигән бик әһәмиәтле хеҙмәтендә Гаусс ҡатмарлы оптик системаларҙа сағылышты төҙөү теорияһын эшләй [9].

Гаусс 1855 йылдың 23 февралендә Гёттингендә вафат була. Ганновер короле Георг V Гаусс хөрмәтенә миҙал сығарырға бойора, уға Гаусс портреты төшөрөлә һәм «Mathematicorum Princeps» — «математиктар короле» титулы яҙылған була.

ИҫкәрмәләрҮҙгәртергә

  1. Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. Т. 1. — М.: Наука, 1978. — С. 52.
  2. Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — М.: МЦНМО, 2001. «Король математиков» бүлеге.
  3. Mind Over Mathematics: How Gauss Determined The Date of His Birth
  4. Brian Hayes Gauss's Day of Reckoning (2006). doi:10.1511/2006.59.200. 15 октябрь 2019 тикшерелгән.
  5. Боголюбов, 1983, с. 219
  6. 6,0 6,1 Боголюбов, 1983, с. 121—123
  7. Тюлина, 1979, с. 178
  8. Гаусс К. Об одном новом общем принципе механики (Über ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik) / Journal für Reine und Angewandte Mathematik. 1829. Bd. IV. — S. 232—235.) // Вариационные принципы механики: Сб. статей / Под ред. Л. С. Полака. — М.: Физматгиз, 1959. — 932 с. — С. 170—172.
  9. 9,0 9,1 Храмов, 1983, с. 76