Күпмөйөш
Күпмөйөш — ғәҙәттә йомоҡ һыныҡ һыҙыҡ булараҡ билдәләмә бирелгән геометрик фигура.
Күпмөйөш | |
Алдағы | дион[d] |
---|---|
Тәртип буйынса һуңыраҡ килеүсе | Күпҡыр |
Ҡайҙа өйрәнелә | теория многоугольников[d] |
Грань политопа | ҡабырға[d] |
Вики-проект | Проект:Математика[d] |
Күпмөйөш Викимилектә |
Күпмөйөшкә билдәләмә биреүҙең төрлө өс варианты бар:
- Яҫы йомоҡ һыныҡ һыҙыҡ — иң дөйөм осраҡ;
- Яҫы йомоҡ, быуындары үҙ-ара киҫешмәгән, теләһә ҡайһы ике күрше быуындары бер тура һыҙыҡта ятмаған һыныҡ һыҙыҡ;
- Яҫылыҡтың йомоҡ үҙ-ара киҫешмәгән һыныҡ һыҙыҡ менән сикләнгән өлөшө — яҫы күпмөйөш.
Һәр осраҡта ла һыныҡ һыҙыҡтың түбәләре күпмөйөштөң түбәләре, ә уның киҫектәре — күпмөйөштөң яҡтары тип атала.
Бәйләнгән билдәләмәләр
үҙгәртергә- Күпмөйөштөң түбәләре, әгәр улар күпмөйөш яҡтарының береһенең остары булһалар, күрше тип аталалар.
- Күпмөйөштөң яҡтары, әгәр улар бер түбәгә тоташһалар, эргәләш тип аталалар.
- Күпмөйөштөң күрше булмаған түбәләрен тоташтырыусы киҫектәр диагоналдәр тип аталалар.
- Күпмөйөштөң бирелгән түбәһе эргәһендәге мөйөшө (йәки эске мөйөшө) тип был түбәгә тоташҡан яҡтары араһындағы һәм күпмөйөштөң эске өлкәһендә ятҡан мөйөш атала. Айырым осраҡта, әгәр күпмөйөш ҡабарынҡы булмаһа, мөйөш 180°-тан артып китергә мөмкин.
- Ҡабарынҡы күпмөйөштөң бирелгән түбәһендәге тышҡы мөйөшө тип, күпмөйөштөң был түбәһендәге эске мөйөшө менән эргәләш мөйөш атала. Дөйөм осраҡта тышҡы мөйөш — 180° менән эске мөйөштөң айырмаһы, ул может принимать значения от −180°-тан 180°-ҡа тиклем ҡиммәттәр ҡабул итергә мөмкин.
Күпмөйөштөң төрҙәре
үҙгәртергә- Өс түбәһе булған күпмөйөш өсмөйөш, ә дүрт түбәһе булғаны — дүртмөйөш, биш түбәлеһе — бишмөйөш һ. б. тип атала. түбәһе булған күпмөйөш -мөйөш тип атала.
- Ҡабарынҡы күпмөйөш — уның яғы аша үтеүсе теләһә ниндәй тура һыҙыҡтан бер яҡта ятыусы күпмөйөш (йәғни күпмөйөштөң яҡтарының дауамы уның ҡалған яҡтарын киҫмәй). Ҡабарынҡы күпмөйөштөң башҡа эквивалентлы билдәләмәләре лә бар.
- Ҡабарынҡы күпмөйөш төҙөк тип атала, әгәр уның бөтә яҡтары тигеҙ һәм бөтә мөйөштәре тигеҙ булһа, мәҫәлән тигеҙ яҡлы өсмөйөш, квадрат һәм төҙөк бишмөйөш.
- Әгәр күпмөйөштөң бөтә яҡтары һәм бөтә мөйөштәре тигеҙ, ләкин үҙ-ара киҫешеүсе яҡтары булһа, ул төҙөк йондоҙло күпмөйөш тип атала, мәҫәлән, пентаграмма һәм октаграмма.
- Күпмөйөш, әгәр уның бөтә түбәләре лә бер әйләнәлә ятһалар, әйләнәгә ҡамалған күпмөйөш тип атала.
- Күпмөйөш, әгәр уның бөтә яҡтары ла ниндәйҙер әйләнәгә тейһәләр, әйләнәне ҡамаусы күпмөйөш тип атала.
Үҙенсәлектәре
үҙгәртергә- Яҫы -мөйөштөң эске мөйөштәренең суммаһы тигеҙ.
- Теләһә ҡайһы -мөйөштөң диагоналдәренең һаны тигеҙ.
Майҙаны
үҙгәртергә- — -мөйөштөң бер-береһенә күрше түбәләренең координаталары эҙмә-эҙлелеге булһын. Ул саҡта уның майҙаны Гаусс формулаһы буйынса иҫәпләнә:
- , бында .
Фигураларҙың квадратланыусанлығы
үҙгәртергәКүпмөйөштәр күмәклеге ярҙамында яҫылыҡта квадратланыусанлыҡ һәм ирекле фигураның майҙаны билдәләнә. фигураһы квадратланыусан тип атала, әгәр теләһә ниндәй өсөн шундай һәм күпмөйөштәр пары булһа, бында һәм , бында -ның майҙаны тамғаланышы.
Вариациялар һәм дөйөмләштереү
үҙгәртергә- Күпҡыр — күпмөйөштөң өс үлсәмле дөйөмләштереүе, күпмөйөштәрҙән төҙөлгән йомоҡ йөҙ, йәки уның менән сикләнгән есем.
Күпмөйөш Викимилектә |
<onlyinclude>
<onlyinclude>