Күпмөйөш — ғәҙәттә йомоҡ һыныҡ һыҙыҡ булараҡ билдәләмә бирелгән геометрик фигура.

Күпмөйөш
Рәсем
Алдағы дион[d]
Тәртип буйынса һуңыраҡ килеүсе Күпҡыр
Ҡайҙа өйрәнелә теория многоугольников[d]
Грань политопа ҡабырға[d]
Вики-проект Проект:Математика[d]
 Күпмөйөш Викимилектә
Күпмөйөш миҫалдары

Күпмөйөшкә билдәләмә биреүҙең төрлө өс варианты бар:

  • Яҫы йомоҡ һыныҡ һыҙыҡ — иң дөйөм осраҡ;
  • Яҫы йомоҡ, быуындары үҙ-ара киҫешмәгән, теләһә ҡайһы ике күрше быуындары бер тура һыҙыҡта ятмаған һыныҡ һыҙыҡ;
  • Яҫылыҡтың йомоҡ үҙ-ара киҫешмәгән һыныҡ һыҙыҡ менән сикләнгән өлөшө — яҫы күпмөйөш.

Һәр осраҡта ла һыныҡ һыҙыҡтың түбәләре күпмөйөштөң түбәләре, ә уның киҫектәре — күпмөйөштөң яҡтары тип атала.

Бәйләнгән билдәләмәләр

үҙгәртергә
  • Күпмөйөштөң түбәләре, әгәр улар күпмөйөш яҡтарының береһенең остары булһалар, күрше тип аталалар.
  • Күпмөйөштөң яҡтары, әгәр улар бер түбәгә тоташһалар, эргәләш тип аталалар.
  • Күпмөйөштөң күрше булмаған түбәләрен тоташтырыусы киҫектәр диагоналдәр тип аталалар.
  • Күпмөйөштөң бирелгән түбәһе эргәһендәге мөйөшө (йәки эске мөйөшө) тип был түбәгә тоташҡан яҡтары араһындағы һәм күпмөйөштөң эске өлкәһендә ятҡан мөйөш атала. Айырым осраҡта, әгәр күпмөйөш ҡабарынҡы булмаһа, мөйөш 180°-тан артып китергә мөмкин.
  • Ҡабарынҡы күпмөйөштөң бирелгән түбәһендәге тышҡы мөйөшө тип, күпмөйөштөң был түбәһендәге эске мөйөшө менән эргәләш мөйөш атала. Дөйөм осраҡта тышҡы мөйөш — 180° менән эске мөйөштөң айырмаһы, ул может принимать значения от −180°-тан 180°-ҡа тиклем ҡиммәттәр ҡабул итергә мөмкин.

Күпмөйөштөң төрҙәре

үҙгәртергә
  • Өс түбәһе булған күпмөйөш өсмөйөш, ә дүрт түбәһе булғаны — дүртмөйөш, биш түбәлеһе — бишмөйөш һ. б. тип атала.   түбәһе булған күпмөйөш  -мөйөш тип атала.
 
Әйләнәгә ҡамалған күпмөйөшь
 
Әйләнәне ҡамаусы күпмөйөш

Үҙенсәлектәре

үҙгәртергә
  • Яҫы  -мөйөштөң эске мөйөштәренең суммаһы   тигеҙ.
  • Теләһә ҡайһы  -мөйөштөң диагоналдәренең һаны   тигеҙ.
  •   —  -мөйөштөң бер-береһенә күрше түбәләренең координаталары эҙмә-эҙлелеге булһын. Ул саҡта уның майҙаны Гаусс формулаһы буйынса иҫәпләнә:
 , бында  .

Фигураларҙың квадратланыусанлығы

үҙгәртергә

Күпмөйөштәр күмәклеге ярҙамында яҫылыҡта квадратланыусанлыҡ һәм ирекле фигураның майҙаны билдәләнә.   фигураһы квадратланыусан тип атала, әгәр теләһә ниндәй   өсөн шундай   һәм   күпмөйөштәр пары булһа, бында   һәм  , бында    -ның майҙаны тамғаланышы.

Вариациялар һәм дөйөмләштереү

үҙгәртергә
  • Күпҡыр — күпмөйөштөң өс үлсәмле дөйөмләштереүе, күпмөйөштәрҙән төҙөлгән йомоҡ йөҙ, йәки уның менән сикләнгән есем.
 
Викиһүҙлек логотипы
Викиһүҙлектә «күпмөйөш» мәҡәләһе бар

<onlyinclude>

<onlyinclude>

Ҡалып:Шлефли символы