Арауыҡ үлсәнеше

Үлсәнеш — объекттың торошон һүрәтләү өсөн кәрәк булған бәйләнешһеҙ параметрҙар һаны, йәки системаның азатлыҡ дәрәжәләре һаны.

Был терминдың башҡа мәғәнәләре лә бар, ҡарағыҙ: Размерность (значения).

Билдәләмәләр

Үлсәнешкә билдәләмә биреүгә бер нисә төрлө ҡараш бар, мәҫәлән

Векторлы арауыҡ үлсәнеше
Күмәклектең комбинаторлы үлсәнеше уның комбинаторлы үҙсәнлектәре нигеҙендә билдәләнә һәм теләһә ниндәй тиҫкәре булмаған һан булырға мөмкин^[1].
Дөйөмөрәк билдәләмәләр үлсәнеш теорияһында бирелгән
- Лебег үлсәнеше, йәки топологик үлсәнеш.
- Метрик арауыҡтың Хаусдорф үлсәнеше .
- Минковский үлсәнеше фракталдарға дөйөмләштереүҙе рөхсәт итә, был ваҡытта уларҙың үлсәнеше теләһә ниндәй тиҫкәре булмаған һан булырға мөмкин.

Физикала

Шулай уҡ ҡарағыҙ: Физикала арауыҡ

Арауыҡ үлсәнештәре

Классик физик теориялар өс үлсәмле физик үлсәмдәрҙе һүрәтләйҙәр.

Миҫалдар

Квадрат, куб һәм тессеракт ярашлы рәүештә

Яҫылыҡта әйләнәнең торошон билдәләү өсөн, өс параметр етә: үҙәктең ике координатаһы һәм радиусы, йәғни: яҫылыҡта әйләнәләр арауығы — өс үлсәмле; шул уҡ йөҙҙә нөктәләр арауығы — ике үлсәмле; шулай булыуға ҡарамаҫтан әйләнә үҙе — әйләнәләге нөктәләр арауығы — бер үлсәмле: уның теләһә ниндәй нөктәһе бер параметр менән бирелергә мөмкин.
Беҙҙең планета йөҙөнөң йыш ҡулланыла торған моделдәре сиктәрендә ҡаланың торошон билдәләр өсөн (ҡала был осраҡта ике үлсәмле объект һымаҡ ҡаралмай, ә нөктә итеп ҡарала) Ер өҫтөндә ике параметр биреү етә, атап әйткәндә: географик киңлекте һәм географик оҙонлоҡто. Ярашлы рәүештә: бындай моделдәр арауығы ике үлсәмле (ҡыҫҡаса — 2D, ингл. dimension) һүҙенән, ҡарағыҙ. геопространство.
Беҙҙең физик ысынбарлыҡтың йыш ҡулланыла торған моделдәре сиктәрендә ниндәйҙер объекттың, миҫал өсөн — самолёттың (самолёт был осраҡта өс үлсәмле объект һымаҡ ҡаралмай, ә нөктә итеп ҡарала) торошон билдәләр өсөн, өс координата күрһәтеү талап ителә — киңлек һәм оҙонлоҡҡа өҫтәп самолёт осҡан бейеклекте белергә кәрәк. Ярашлы рәүештә: бындай моделдәр арауығы өс үлсәмле (3D). Был өс координатаға, самолёттың ағымдағы торошон ғына түгел, ә ваҡыт моментын да тасуирлау өсөн, дүртенсеһе өҫтәлергә мөмкин (ваҡыт). Әгәр ҙә моделгә самолёттың ориентацияһын да өҫтәһәң (ҡырынайыуын, тангажды (осоусы аппараттың төп (горизонталь) арҡыры инерция күсәренә ҡарата мөйөшсә хәрәкәте), тайшаныуын (рыскание - осоусы аппараттың вертикаль күсәргә ҡарата мөйөшсә хәрәкәте)), ул саҡта тағы ла өс координата өҫтәлә һәм моделдең ярашлы абстрактлы арауығы ете үлсәмле булып китә.

Шулай уҡ ҡарағыҙ

Иҫкәрмәләр

↑ R. Blei Analysis in integer and fractional dimensions, — New-York: Cambridge university press, — 556 p. — 2003. — ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (hardback).

Ҡалып:Размерность

	Был геометрия буйынса тамамланмаған мәҡәлә. Һеҙ мәҡәләне төҙәтеп һәм тулыландырып проектҡа ярҙам итә алаһығыҙ.

[1] R. Blei Analysis in integer and fractional dimensions, — New-York: Cambridge university press, — 556 p. — 2003. — ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (hardback).

[1]