Коммутатив ҡулса: өлгөләр араһындағы айырма
Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
Таңһылыу (фекер алышыу | өлөш) "{{Классы колец}} '''Коммутатив ҡулса ''' — ҡабатлау операцияһы коммутативлыҡ|ко..." исемле яңы бит булдырылған |
Таңһылыу (фекер алышыу | өлөш) |
||
25 юл:
=== Ябай идеалдар һәм спектр ===
{{main|
Идеалдарҙың үтә мөһим төрө — ябай идеалдар, уларҙы йыш ҡына ''p'' тип тамғалайҙар. Билдәләмә буйынса, ябай идеал — үҙенеке булмаған шундай идеал, әгәр уға ике элементтың ҡабатландығы инһә, ул саҡта уға был элементтарҙың береһе булһа ла инә. Эквивалентлы билдәләмә — ''R / p'' факторҡулсаһы бөтөн. Тағы ла бер эквивалентлы билдәләмә — [[күмәклекте
Простые идеалы — ключевой элемент ''геометричного'' описания кольца, с помощью спектра кольца ''Spec R''. Как множество, ''Spec R'' состоит из простых идеалов. Если ''R'' — поле, в нём есть только один простой идеал (нулевой), поэтому спектр поля — точка. Другой пример — ''Spec '''Z''' '' содержит одну точку для нулевого идеала и одну — для каждого [[простое число|простого числа]] ''p''. Спектр снабжен [[топология Зарисского|топологией Зарисского]], в которой открытые множества — это множества вида ''D''(''f'') = {''p'' ∈ ''Spec R'', ''f'' ∉ ''p''}, где ''f'' — произвольный элемент кольца. Эта топология отличается от обычных примеров топологий из анализа: например, [[замыкание (геометрия)|замыкание]] точки, соответствующей нулевому идеалу — это всегда весь спектр.
| |||