Галуа теорияһы: өлгөләр араһындағы айырма
Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
Таңһылыу (фекер алышыу | өлөш) |
Таңһылыу (фекер алышыу | өлөш) |
||
41 юл:
Был телдә күпбыуын тамырҙары «симметрияларына» ҡағылышлы бөтә раҫлауҙарҙы әйтеп биреп була. Атап әйткәндә, был күпбыуындың коэффициенттары ''K'' яланына инһен, ти. ''K'' яланының күпбыуын тамырҙары менән ''L'' [[алгебраик киңәйтелеүе]]н ҡарайыҡ. Ул саҡта күпбыуындың Галуа төркөмө — ''K'' яланының элементтарын урынында ҡалдырыусы, ''L'' яланының [[автоморфизм]]дар төркөмө, йәғни <math>L\supset K</math> киңәйтелеүенең Галуа төркөмө. Мәҫәлән, алдағы миҫалда <math>\mathbb Q(\sqrt 2,\sqrt 3)\supset \mathbb Q</math> киңәйтелеүенең Галуа төркөмө ҡаралды.
== Хәл итерлек төркөмдәр һәм тигеҙләмәләрҙе радикалдарҙа сығарыу ==
Полиномиаль <math>P(x)=0</math> тигеҙләмәләренең сығарылыштары радикалдарҙа күрһәтеләләр шул саҡта һәм бары шул саҡта ғына, әгәр был тигеҙләмәнең Галуа төркөмө [[Хәл итерлек төркөм|хәл итерлек]] булһа.
Теләһә ниндәй <math>n</math> өсөн <math>n</math>-се дәрәжәләге шундай тигеҙләмә бар, уның Галуа төркөмө <math>S_n</math> [[симметрик төркөм|симметрик төркөмөнә]] [[Изоморфизм (математика)|изоморфлы]], йәғни бөтә мөмкин булған [[алмаштырма|алмаштырмаларҙан]] тора. <math>S_n</math> төркөмдәре <math>n>4</math> булғанда хәл итерлек булмағанлыҡтан, тамырҙары радикалдар ярҙамында күрһәтелә алмаған <math>n</math>-сы дәрәжә күпбыуындар бар — [[Абель — Руффини теоремаһы]].
==Вариации и обобщения==
| |||