Геометрия: өлгөләр араһындағы айырма
Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
Үҙгәртеү аңлатмаһы юҡ |
Үҙгәртеү аңлатмаһы юҡ |
||
10 юл:
19-20 быуаттар сигендә математикала абстракт ҡараштарҙың үҫеше геометрияне күплектәр теорияһы нигеҙенә күсереүгә килтерә. Француз математигы А. Пуанкареның күп төрлөлөктәрҙә интеграль иҫәпләүҙәр, француз математигы М. Фреше менән немец математигы Ф. Хаусдорфның метрик күп төрлөлөктәр теорияһына ҡараған һәм Мәскәү математик мәктәбе вәкилдәренең (П.С. Александров, П.С. Урысон, А.Н. Колмогоров, Л.С. Понтрягин) тикшеренү нәтижәләре геометрияның яңы бүлеге - топология фәне барлыҡҡа килеүгә ярҙам итә, ә ул математиканың башҡа өлкәләре үҫешенә лә ҙур йоғонто яһай. 20 быуатта дифференциаль геометрияла ике йүнәлеш билдәләнә. Беренсе йүнәлеш, [[математик анализ]] ысулдарын файҙаланып, бирелгән нөктә тирәһендәге геометрик объекттарҙың локаль үҙлектәрен өйрәнә һәм ул тикшерелә торған объекттарҙы һыҙыҡсалатырға, [[һыҙыҡлы алгебра]] ысулдарын ҡулланырға мөмкинлек бирә. Шул йүнәлештең үҫеүе нәтижәһендә К. Риччи, Т. Леви-Чивита, Э. Картан һ.б. хеҙмәттәрендә тензорлы анализға, бәйләнгәнлек теорияһына һәм ковариант дифференциаллауҙарға нигеҙ һалына. Икенсе йүнәлеш - дифференциаль топология - 1930 йылдар уртаһында Х. Уитни һәм Э. Штифель, Л.С. Понтрягин, Ш. Чжень һ.б. хеҙмәттәрендә нигеҙләнә. Шыма күп төрлөлөктәрҙең топологик инварианттарын, уларҙы сифатлаусы класстарҙың терминдарын өйрәнгәндә ғәйәт ҙур нәтижәләргә ирешелә (В.А. Рохлин, Д.У. Милнор, М.Ф. Атья һ.б.). Ғөмүмән алғанда, геометрия кәкреләр һәм өҫлөктәрҙең төҙөлөшөн Евклид һәм нәевклид фазаларында һәр яҡлап, шул иҫәптән уларҙың шыма түгеллеген һәм үҙенсәлекле нөктәләре булыуын да иҫәпкә алып өйрәнә (Н.В. Ефимов, А.Д. Александров, А.В. Погорелов, Н. Кейпер һ.б.).
== Әҙәбиәт ==
* {{публикация|книга
| автор = Комацу, Мацуо.
| заглавие = Многообразие геометрии
| место = М.
| издательство = Знание
| год = 1981
| ref = Комацу
}}
* {{публикация|книга
| автор = [[Левитин, Карл Ефимович|Левитин, К. Е.]]
| заглавие = Геометрическая рапсодия
| издание = 3-е изд., перераб. и доп
| место = М.
| издательство = ИД «Камерон»
| год = 2004
| страниц = 216
| isbn = 5-9594-0023-5
| ref = Левитин
}}
* {{публикация|книга
| автор = [[Шаль, Мишель]].
| заглавие = Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов
| викитека = Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов
| томов = 2
| место = М.
| издательство = М. Катков
| год = 1883
| ref = Шаль
}}
* {{ВТ-ЭСБЕ|Геометрия}}
* {{БСЭ3|Геометрия|6|ref=БСЭ}}
* {{публикация|книга
| заглавие = История математики
| томов = 3
| ответственный = под ред. [[Юшкевич, Адольф Павлович|А. П. Юшкевича]]
| место = М.
| издательство = Наука
| год = 1970
| том = I
| том заглавие = [http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat1.htm С древнейших времён до начала Нового времени]
| страниц =
| ref = История математики, т. I
}}
* {{публикация|книга
| заглавие = История математики
| томов = 3
| ответственный = под ред. А. П. Юшкевича
| место = М.
| издательство = Наука
| год = 1970
| том = II
| том заглавие = [http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm Математика XVII столетия]
| страниц =
| ref = История математики, т. II
}}
* {{публикация|книга
| заглавие = История математики
| томов = 3
| ответственный = под ред. А. П. Юшкевича
| место = М.
| издательство = Наука
| год = 1972
| том = III
| том заглавие = [http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat3.htm Математика XVIII столетия]
| страниц =
| ref = История математики, т. III
}}
* {{публикация|книга
| заглавие = Математика XIX века
| томов =
| ответственный = ред. А. Н. Колмогоров, А. П. Юшкевич
| место = М.
| издательство = Наука
| год = 1981
| том = 2
| том заглавие = [http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/2195fea01b9bd0b893a20ae895a6dc93.djvu Геометрия. Теория аналитических функций]
| ref = Колмогоров, Юшкевич
}}
* {{публикация|книга
| заглавие = Энциклопедия элементарной математики
| ответственный = под ред. [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александрова]], А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина
| место = М.
| издательство = Физматгиз
| год = 1963
| книга = 4
| книга заглавие = [http://ilib.mccme.ru/djvu/encikl/enc-el-4.htm Геометрия]
| страниц = 568
| ref = Геометрия
}}
* {{публикация|книга
| заглавие = Энциклопедия элементарной математики
| ответственный = под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина
| место = М.
| издательство = Наука
| год = 1966
| книга = 5
| книга заглавие = [http://ilib.mccme.ru/djvu/encikl/enc-el-5.htm Геометрия]
| страниц = 624
| ref = Геометрия2
}}
== Сығанаҡтар ==
| |||