Файл:Riemann sphere.png

Ҡарап сығыу ваҡытындағы күләм: 800 × 600 пиксель. Башҡа айырыусанлыҡтар: 320 × 240 пиксель | 640 × 480 пиксель | 1024 × 768 пиксель | 1280 × 960 пиксель | 1600 × 1200 пиксель.

Сығанаҡ файл ‎((1600 × 1200 пиксель, файл күләме: 1,57 МБ, MIME-төр: image/png))

Был файл һаҡлау урыны Викиһаҡлағыста һаҡлана. Уның тураһында мәғлүмәттәр түбәндә күрһәтелгән.

Викиһаҡлағыс — Викимедиа проекттарында ҡулланылған ирекле файлдар өсөн үҙәкләштерелгән һаҡлағыс.

Ҡыҫҡа аңлатма

ТасуирлауRiemann sphere.png	Sphère de Riemann, démonstration de la projection English: rendering of the graph of the Sphere of Rieman
Сығанаҡ	Шәхси эш. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV.
Автор	Jean-Christophe BENOIST

Note : this picture is a re-rendering of Riemann_sphere1.jpg for two reasons :

PNG instead of JPG, as recommanded
Original image had arrows on projection lines, which induce a preferred projection direction. As the projection is essentially a bijection, a direction is not appropriate. Projects which use Riemann_sphere1.jpg should is this picture instead.

//------------------------------------------------------------------------
#version 3.6;
global_settings {  assumed_gamma 1 }
//------------------------------------------------------------------------
#include "colors.inc"
#include "textures.inc"
#include "glass.inc"
#include "metals.inc"
#include "golds.inc"
#include "stones.inc"
#include "woods.inc"
#include "shapes.inc"
#include "shapes2.inc"
#include "functions.inc"
#include "math.inc"          
#include "transforms.inc"
//------------------------------------------------------------------------
#declare Camera_0 = camera {                                 // xy-view
                             angle 20
                             location  <8.0 , 8.0 ,-24.0>
                             right     x*image_width/image_height
                             look_at   <1 , 0 , 0>
                           }

#declare Camera_1 = camera {                                // diagonal view
                             angle 9
                             location  <15.0 ,15 ,-60.0>
                             right     x*image_width/image_height
                             look_at   <1 , 0 , 0>
                           }
#declare Camera_2 = camera {                               // yz-view
                             angle 20          
                             location  <31.0 , 7.0 ,1.0>
                             right     x*image_width/image_height
                             look_at   <0 , 0 , 0>
                           }
#declare Camera_3 = camera { 
                             angle 20
                             location  < 0.0 , 37.5 ,-0.0001>
                             right     x*image_width/image_height
                             look_at   <0 , 0 , 0>
                           }

camera{Camera_0}

//------------------------------------------------------------------------
// sun -------------------------------------------------------------------
light_source{<3000,5500,-1000> color White }
// sky -------------------------------------------------------------------
sky_sphere{ pigment{ gradient <0,1,0>
                     color_map{ [0   color rgb<1,1,1>         ]//White
                                [0.4 color rgb<1,1,1>]  //~Navy
                                [0.6 color rgb<1,1,1>]  //<0.14,0.14,0.56>]//~Navy
                                [1.0 color rgb<1,1,1>         ]//White
                              }
                     scale 2 }
           } // end of sky_sphere 
//------------------------------------------------------------------------
                                                                    
                                                                    
                                                                    
                                                                    
                                                                    
                                                                    
//------------------------------ the Axes --------------------------------
//------------------------------------------------------------------------
#macro Axis_( AxisLen, Dark_Texture,Light_Texture) 
 union{
    cylinder { <0,-AxisLen-3,0>,<0,AxisLen,0>,0.017
               texture{checker texture{Dark_Texture } 
                               texture{Light_Texture}
                       translate<0.1,0,0.1>}
             }
    cone{<0,AxisLen,0>,0.1,<0,AxisLen+0.3,0>,0
          texture{Dark_Texture}
         }
     } // end of union                   
#end // of macro "Axis()"
//------------------------------------------------------------------------
#macro AxisXYZ( AxisLenX, AxisLenY, AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light)
//--------------------- drawing of 3 Axes --------------------------------
union{
#if (AxisLenX != 0)
 object { Axis_(AxisLenX, Tex_Dark, Tex_Light)   rotate< 0,0,-90>}// x-Axis
 text   { ttf "arial.ttf",  " ",  0.15,  0  texture{Tex_Dark} 
          scale 0.5 translate <AxisLenX+0.05,0.4,-0.10>}
#end // of #if 
#if (AxisLenY != 0)
 object { Axis_(AxisLenY, Tex_Dark, Tex_Light)   rotate< 0,0,  0>}// y-Axis
 text   { ttf "arial.ttf",  "z",  0.15,  0  texture{Tex_Dark}    
           scale 0.5 translate <-0.55,AxisLenY+0.20,-0.10>}
#end // of #if 
#if (AxisLenZ != 0)
 object { Axis_(AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light)   rotate<90,0,  0>}// z-Axis
 text   { ttf "arial.ttf",  " ",  0.15,  0  texture{Tex_Dark}
               scale 0.5 translate <-0.55,0.1,AxisLenZ+0.10>}
#end // of #if 
} // end of union
#end// of macro "AxisXYZ( ... )"
//------------------------------------------------------------------------

#declare Texture_A_Dark  = texture {
                               pigment{color rgb<0.5,0.5,0.5>}
                               finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
                             }
#declare Texture_A_Light = texture { 
                               pigment{color rgb<1,1,1>}
                               finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
                             }
                                                                                                              
                                                                    
                                                                    
                                                                    
                                                                    
                                                                    
                                                                    
                                                                                                              
                                                                                                              
object{ AxisXYZ( 25.0, 0, 25.0, Texture_A_Dark, Texture_A_Dark)} // <<<<<<<<<<<<<<<<< adapt the axes here !!!

#declare        TextScale=0.5;

//-------------------------------------------------- end of coordinate axes

// ground -----------------------------------------------------------------
//---------------------------------<<< settings of squered plane dimensions
#declare RasterScale = 2.0/2;
#declare RasterHalfLine  = 0.03/4;  
#declare RasterHalfLineZ = 0.03/2; 
//-------------------------------------------------------------------------
#macro Raster(RScale, HLine) 
       pigment{ gradient x scale RScale
                color_map{[0.000   color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
                          [0+HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
                          [0+HLine color rgbt<1,1,1,1>]
                          [1-HLine color rgbt<1,1,1,1>]
                          [1-HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
                          [1.000   color rgbt<1,1,1,1>*0.2]} }
       finish { ambient 0.15 diffuse 0.85}
 #end// of Raster(RScale, HLine)-macro    
//-------------------------------------------------------------------------
    

plane { <0,1,0>, 0    // plane with layered textures
        texture { pigment{color rgbt<1,1,1,0.7>*1.1}
                  finish {ambient 0.45 diffuse 0.85}}
        texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLine ) rotate<0,0,0> }
        texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLineZ) rotate<0,90,0>}
        rotate<0,0,0>
        no_shadow
      }
//------------------------------------------------ end of squered plane XZ   

// 
//------------------------------------------------------------------------------------
#include "analytical_g.inc" 

//--------------------------------------------------------------------------
//---------------------------- objects in scene ----------------------------
//--------------------------------------------------------------------------
#default{ finish {ambient 0.15 diffuse 0.85} } // 

//-----------------------------------------------------------------------------------
#declare Rl  = 0.035; // radius of lines  - Radius der Strecken 
#declare Rp  = 0.06; // radius of points - Radius der Punkte 

//------------------------------------------------------------------------------------
// ----------------------------------------------------------------------------------- 

// ----------------------------------------------------------------------------------- 
// ---------------------  Punti e Vettori  - Punkte und Vektoren -  Points and Vectors
//------------------------------------------------------------------------------------

#declare M1 = < 0, 0.0,0.0>;  
#declare R1  = 3;   

#declare M2  = < 0.0,0.0, 0.0>;
#declare Rx  = 3.00;
#declare Ry  = 1.00;
#declare Rz  = 2.00;

#declare P1   = < 3, 0, 0>;
#declare Pi   = < 0, 0, 3>;
#declare PPinf = < 0, 3, 0>;        
#declare PP0   = < 0, -3, 0>;  
#declare P0   = <0,0,0>;

sphere{ P1, Rp  pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "arial.ttf", "1",0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate P1+<0.2,0.1,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}

sphere{ Pi, Rp  pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "arial.ttf", "i",0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate Pi+<-0.1,0.1,0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
       
       
sphere{ PPinf, Rp  pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", concat("R(",chr(165),")"),0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPinf+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}             
       
       
sphere{ PP0, Rp  pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "R(0)",-0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate PP0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}         
       
sphere{ P0, Rp  pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "0",-0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate P0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}           
 
 
//object{ Show_Yxz( M1, Rl/2) pigment{ color Yellow }}
//object{ Show_Yxz( M2, Rl/2) pigment{ color Yellow }}
//------------------------------------------------------------------------------------
// --------------------------------------------------------------- Zeichnen ---------- 
// ---------------------------------------------------------------- Drawing ---------- 

                               
#declare RSphere=
object {
        sphere{ M1, R1                          pigment{ color Yellow transmit 0.6 } finish {phong 0.3}}
}                               
                               
                               
#declare PPlan1 = <4.5,0,0>;     
               
object{ Vector (PPinf, PPlan1, Rl)
         pigment{color Red}}  

sphere{ PPlan1, Rp  pigment{color Green}}          
object{ Show_Yxz( PPlan1, Rl/2)
        pigment{ color Orange }}
text { ttf "arial.ttf", "A",0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan1+<0.1,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow}        

// point of intersection 
#declare Hit_the_Object =  trace ( RSphere, PPinf, PPlan1 - PPinf );                      

sphere{ Hit_the_Object, Rp  pigment{color Green}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "a=R(A)",0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}  
                 

#declare PPlan2 = <-1.5,0,0>;     
               

sphere{ PPlan2, Rp  pigment{color Green}}          
object{ Show_Yxz( PPlan2, Rl/2)
        pigment{ color Orange }}
text { ttf "arial.ttf", "B",0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan2+<0.3,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow}        

// point of intersection 
#declare Hit_the_Object =  trace ( RSphere, PPinf, PPlan2 - PPinf );   

object{ Vector (PPinf, Hit_the_Object, Rl)
         pigment{color Red}}                     

sphere{ Hit_the_Object, Rp  pigment{color Green}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "b=R(B)",0.1,0 
       scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}  

                 
                 
                 
object {RSphere}

Лицензиялау

Мин, был эшкә авторлыҡ хоҡуҡтары эйәһе, үҙ теләгем менән уны түбәндәге лицензиялар шарттарына ярашлы баҫтырып сығарам:

Был документты Ирекле программа тәьминәте фонды тарафынан баҫтырылған GNU Free Documentation License рөхсәтнамәһенең 1.2 йәки һуңғыраҡ өлгөһө шарттарына ярашлы даими бүлектәрһеҙ, тәүге һәм аҙаҡҡы тышлыҡтарға урынлаштырыла торған текстарһыҙ күсереп алыу, таратыу һәм/йәки үҙгәртеү рөхсәт ителә. Рөхсәтнамәнең күсермәһен GNU Free Documentation License бүлегендә ҡарағыҙ.

	Был файл Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported лицензияһы буйынса рөсхәт ителә.

	Һеҙгә мөмкин: бүлешергә – эште күсереп алырға, таратырға һәм тапшырырға үҙгәртергә – эште яраҡлаштырырға Түбәндәге шарттарҙа: авторлыҡты асыҡлау – Авторлыҡты, лицензияға һылтанманы һәм авторҙың ниндәй ҙә булһа үҙгәрештәр индергәнме-юҡмы икәнлеген күрһәтергә тейешһегеҙ. Быны теләһә ниндәй ысул менән эшләргә мөмкин, әммә лицензиат һеҙгә ярҙам иткән йәки ошо әҫәрҙе ҡулланыуығыҙҙы хуплаған тигән тойғо тыуырға тейеш түгел. шул уҡ шарттарҙа – Әгәр һеҙ был әҫәрҙе үҙгәртәһегеҙ, уның нигеҙендә яңы әҫәр яҙаһығыҙ икән, сығанаҡ әҫәр рөхсәтнамәһен йәки шуға тура килә торған лицензия ҡулланырға тейешһегеҙ.
	Был лицензия тамғаһы файлға GFDL лицензияһын яңыртыу өлөшө булараҡ өҫтәлгән.CC BY-SA 3.0truetrue

Файл Creative Commons нигеҙендә - шул уҡ шарттар менән 2.5 Дөйөм, 2.0 Дөйөм һәм 1.0 Дөйөм лицензиялары буйынса ҡулланыла.

Һеҙгә мөмкин:

бүлешергә – эште күсереп алырға, таратырға һәм тапшырырға
үҙгәртергә – эште яраҡлаштырырға

Түбәндәге шарттарҙа:

авторлыҡты асыҡлау – Авторлыҡты, лицензияға һылтанманы һәм авторҙың ниндәй ҙә булһа үҙгәрештәр индергәнме-юҡмы икәнлеген күрһәтергә тейешһегеҙ. Быны теләһә ниндәй ысул менән эшләргә мөмкин, әммә лицензиат һеҙгә ярҙам иткән йәки ошо әҫәрҙе ҡулланыуығыҙҙы хуплаған тигән тойғо тыуырға тейеш түгел.
шул уҡ шарттарҙа – Әгәр һеҙ был әҫәрҙе үҙгәртәһегеҙ, уның нигеҙендә яңы әҫәр яҙаһығыҙ икән, сығанаҡ әҫәр рөхсәтнамәһен йәки шуға тура килә торған лицензия ҡулланырға тейешһегеҙ.

Һеҙ лицензияның үҙегеҙ теләгәнен һайлай алаһығыҙ.

Файл тарихы

Файлдың күрһәтелгән ваҡытта ниндәй өлгөлә булғанын ҡарар өсөн баҫығыҙ: Дата/ваҡыт

	Дата/ваҡыт	Миниатюра	Үлсәмдәре	Ҡатнашыусы	Иҫкәрмә
ағымдағы	12:42, 22 февраль 2011		1600 × 1200 (1,57 МБ)	Jean-Christophe BENOIST	{{Information \|Description ={{fr\|1=Sphère de Riemann}} \|Source ={{own}} \|Author =Jean-Christophe BENOIST \|Date = \|Permission = \|other_versions = }} Category:Riemann sphere

Файл ҡулланыу

Был файлды киләһе бит ҡуллана:

Сикһеҙлек

Файлды глобаль ҡулланыу

Был файл түбәндәге википроекттарҙа ҡулланыла:

en.wikibooks.org проектында ҡулланыу
- Fractals/moebius
fr.wikipedia.org проектында ҡулланыу
- Sphère de Riemann
ru.wikipedia.org проектында ҡулланыу
- Бесконечность
tt.wikipedia.org проектында ҡулланыу
- Чиксезлек

Файл:Riemann sphere.png

Ҡыҫҡа аңлатма

Лицензиялау

Краткие подписи

Элементы, изображённые на этом файле

һүрәтләнгән объект

авторлыҡ хоҡуғы статусы

защищено авторским правом ^{русский}

лицензия

GNU Free Documentation License, version 1.2 or later ^{английский}

Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 Generic ^{русский}

Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.0 Generic ^{русский}

Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported ^{русский}

Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic ^{английский}

источник файла ^{русский}

оригинальная работа загрузившего файл ^{русский}

Файл тарихы

Файл ҡулланыу

Файлды глобаль ҡулланыу

Файл:Riemann sphere.png

Ҡыҫҡа аңлатма

Лицензиялау

Краткие подписи

Элементы, изображённые на этом файле

һүрәтләнгән объект

авторлыҡ хоҡуғы статусы

защищено авторским правом русский

лицензия

GNU Free Documentation License, version 1.2 or later английский

Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 Generic русский

Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.0 Generic русский

Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported русский

Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic английский

источник файла русский

оригинальная работа загрузившего файл русский

Файл тарихы

Файл ҡулланыу

Файлды глобаль ҡулланыу

защищено авторским правом ^{русский}

GNU Free Documentation License, version 1.2 or later ^{английский}

Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 Generic ^{русский}

Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.0 Generic ^{русский}

Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported ^{русский}

Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic ^{английский}

источник файла ^{русский}

оригинальная работа загрузившего файл ^{русский}