Википедия

Файл:ExpIPi.gif

ExpIPi.gif ‎((360 × 323 пиксель, файл күләме: 11 Кб, MIME-төр: image/gif), цикллы, 9 кадр, 4,5 с)

Ҡыҫҡа аңлатма

Тасуирлау This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Көнө
Сығанаҡ Шәхси эш
 
Это diagram было создано с помощью Mathematica
Автор Sbyrnes321

Лицензиялау

Public domain Мин, был хеҙмәткә авторлыҡ хоҡуҡтары эйәһе, уны йәмәғәт милкенә ҡулланыуға тапшырам. Был рөхсәт бөтә донъяла ғәмәлдә.
Ҡайһы бер илдәрҙә был хоҡуҡи йәһәттән мөмкин булмауы ихтимал; был осраҡта:
Әгәр улар ҡанун буйынса талап ителмәһә, мин һәр кемгә был хеҙмәтте төрлө маҡсаттарҙа бер ниндә шарттарһыҙ ҡулланырға рөхсәт итәм. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Краткие подписи

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл

Элементы, изображённые на этом файле

һүрәтләнгән объект

булдырыусы

У этого свойства есть некоторое значение без элемента в

URL: https://commons.wikimedia.org/wiki/user:Sbyrnes321
логин в проектах Викимедиа русский: Sbyrnes321
Автор: Sbyrnes321

Файл тарихы

Файлдың күрһәтелгән ваҡытта ниндәй өлгөлә булғанын ҡарар өсөн баҫығыҙ: Дата/ваҡыт

Дата/ваҡытМиниатюраҮлсәмдәреҠатнашыусыИҫкәрмә
ағымдағы19:46, 25 март 201019:46, 25 март 2010 өлгөһө өсөн миниатюра360 × 323 (11 Кб)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
17:19, 5 май 200817:19, 5 май 2008 өлгөһө өсөн миниатюра360 × 323 (20 Кб)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
16:58, 5 май 200816:58, 5 май 2008 өлгөһө өсөн миниатюра360 × 308 (18 Кб)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Был файлды киләһе бит ҡуллана:

Файлды глобаль ҡулланыу

Был файл түбәндәге википроекттарҙа ҡулланыла:

«https://ba.wikipedia.org/wiki/Файл:ExpIPi.gif» битенән алынған