Арауыҡ үлсәнеше

Үлсәнеш — объекттың торошон һүрәтләү өсөн кәрәк булған бәйләнешһеҙ параметрҙар һаны, йәки системаның азатлыҡ дәрәжәләре һаны.

Төрлө үлсәнештәге фигураларҙың яҫылыҡҡа проекциялары

Билдәләмәләр

Үлсәнешкә билдәләмә биреүгә бер нисә төрлө ҡараш бар, мәҫәлән

• Векторлы арауыҡ үлсәнеше
• Күмәклектең комбинаторлы үлсәнеше уның комбинаторлы үҙсәнлектәре нигеҙендә билдәләнә һәм теләһә ниндәй тиҫкәре булмаған һан булырға мөмкин.
• Дөйөмөрәк билдәләмәләр үлсәнеш теорияһында бирелгән
  • Лебег үлсәнеше, йәки топологик үлсәнеш.
  • Метрик арауыҡтың Хаусдорф үлсәнеше .
  • Минковский үлсәнеше фракталдарға дөйөмләштереүҙе рөхсәт итә, был ваҡытта уларҙың үлсәнеше теләһә ниндәй тиҫкәре булмаған һан булырға мөмкин.

Физикала

Шулай уҡ ҡарағыҙ: Физикала арауыҡ

Арауыҡ үлсәнештәре

Классик физик теориялар өс үлсәмле физик үлсәмдәрҙе һүрәтләйҙәр.

Миҫалдар

Квадрат, куб һәм тессеракт ярашлы рәүештә

• Яҫылыҡта әйләнәнең торошон билдәләү өсөн, өс параметр етә: үҙәктең ике координатаһы һәм радиусы, йәғни: яҫылыҡта әйләнәләр арауығы — өс үлсәмле; шул уҡ йөҙҙә нөктәләр арауығы — ике үлсәмле; шулай булыуға ҡарамаҫтан әйләнә үҙе — әйләнәләге нөктәләр арауығы — бер үлсәмле: уның теләһә ниндәй нөктәһе бер параметр менән бирелергә мөмкин.
• Беҙҙең планета йөҙөнөң йыш ҡулланыла торған моделдәре сиктәрендә ҡаланың торошон билдәләр өсөн (ҡала был осраҡта ике үлсәмле объект һымаҡ ҡаралмай, ә нөктә итеп ҡарала) Ер өҫтөндә ике параметр биреү етә, атап әйткәндә: географик киңлекте һәм географик оҙонлоҡто. Ярашлы рәүештә: бындай моделдәр арауығы ике үлсәмле (ҡыҫҡаса — 2D, ингл. dimension) һүҙенән, ҡарағыҙ. геопространство.
• Беҙҙең физик ысынбарлыҡтың йыш ҡулланыла торған моделдәре сиктәрендә ниндәйҙер объекттың, миҫал өсөн — самолёттың (самолёт был осраҡта өс үлсәмле объект һымаҡ ҡаралмай, ә нөктә итеп ҡарала) торошон билдәләр өсөн, өс координата күрһәтеү талап ителә — киңлек һәм оҙонлоҡҡа өҫтәп самолёт осҡан бейеклекте белергә кәрәк. Ярашлы рәүештә: бындай моделдәр арауығы өс үлсәмле (3D). Был өс координатаға, самолёттың ағымдағы торошон ғына түгел, ә ваҡыт моментын да тасуирлау өсөн, дүртенсеһе өҫтәлергә мөмкин (ваҡыт). Әгәр ҙә моделгә самолёттың ориентацияһын да өҫтәһәң (ҡырынайыуын, тангажды (осоусы аппараттың төп (горизонталь) арҡыры инерция күсәренә ҡарата мөйөшсә хәрәкәте), тайшаныуын (рыскание - осоусы аппараттың вертикаль күсәргә ҡарата мөйөшсә хәрәкәте)), ул саҡта тағы ла өс координата өҫтәлә һәм моделдең ярашлы абстрактлы арауығы ете үлсәмле булып китә.

Шулай уҡ ҡарағыҙ

• Күп үлсәмле ваҡыт
• Координаталар системаһы
• Өлкән үлсәнештәр