Тригонометрия: өлгөләр араһындағы айырма

 

=== Боронғо Греция ===

Боронғо грек математиктары үҙҙәренең, түңәрәктең дуғаһын үлсәү менән бәйле төҙөүҙәрендә, хордалар техникаһын ҡулланғандар. Әйләнәнең үҙәгенән хордаға төшөрөлгән перпендикуляр, дуғаны һәм уға таянған хорданы урталай бүлә. Урталай бүленгән хорданың яртыһы — ул яртылаш мөйөштөң синусы, һәм шуға күрә синус функцияһы шулай уҡ «хорданың яртыһы» һымаҡ билдәле. Ошо бәйләнеш арҡаһында, бөгөнгө көндә билдәле булған байтаҡ тригонометрик тождестволар һәм теоремалар, шулай уҡ боронғо грек математиктарына ла билдәле булған, ләкин эквивалентлы хорда формаһында.

Евклид һәм Архимедтың эштәрендә тригонометрия үҙенең ҡәтғи мәғәнәһендә булмаһа ла, уларҙың теоремалары үҙгәлекле тригонометрик формулаларға тиң булған геометрик күренештә килтерелгән. Хордаларҙы бүлеү өсөн Архимед теоремаһы мөйөштәрҙең суммаһы һәм айырмаһы өсөн синус формулаларына тиң. Хордалар таблицаһы булмауын компенсациялау өсөн [[Аристарх Самосский|Аристарх]] заманы математиктары ҡайһы берҙә башҡа теоремалар менән бер рәттән яҡшы билдәле булған теореманы ҡулланғандар, хәҙерге яҙылышта — sinα/sinβ < α/β < tgα/tgβ, бында 0° < β < α < 90°.