Фурье рәте: өлгөләр араһындағы айырма
Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
Таңһылыу (фекер алышыу | өлөш) |
Таңһылыу (фекер алышыу | өлөш) |
||
140 юл:
* Теләһә ниндәй [[интеграл|интегралланыусы]] функцияның Фурье коэффициенттары нулгә ынтылалар ({{нп5|Риман — Лебег леммаһы|||Riemann–Lebesgue_lemma}}).
* Әгәр <math>f</math> функцияһы <math>C^{(k)}([-\pi,\pi])</math> класына инһә, йәғни <math>k</math> тапҡыр дифференциалланыусы һәм уның <math>k</math>-сы сығарылмаһы өҙлөкһөҙ булһа, ул саҡта <math>\hat{f}_n=o\left(\frac{1}{n^k}\right)</math>
* Әгәр <math>\sum n^{\alpha}\hat{f}_n</math> рәте [[абсолют йыйылыусанлыҡ|абсолют йыйылһа]], ул саҡта <math>f</math> — <math>C^{(k)}([-\pi,\pi])</math> класынан функция менән бөтә <math>k<\alpha</math> өсөн [[һәр ерҙә тиерлек]] тап килә.
* Әгәр функция [[Гельдер шарты|Гёльдер класына]] <math>\alpha>1/2</math> күрһәткесе менән инһә, ул саҡта <math>\sum \hat{f}_n</math> рәте абсолют йыйыла ([[Бернштейн теоремаһы]]).
* Әгәр <math>\hat{f}_n=O(a^n),0<a<1</math>, ул саҡта тригонометрик Фурье рәте [[аналитик функция|аналитик функцияға]] йыйыла.{{нет АИ|1|12|2009}}
| |||