Фурье рәте: өлгөләр араһындағы айырма

Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
136 юл:
* <math>x_0\in(-\pi,\pi)</math> нөктәһен билдәләйек. Ул саҡта Фурье рәттәре был нөктәлә йыйылған бөтә өҙлөкһөҙ функциялар күмәклеге [[өҙлөкһөҙ функциялар арауығы|<math>C([-\pi,\pi])</math> арауығында]] [[Бэр категорияһы|беренсе категория]] күмәклек була. Ниндәйҙер мәғәнәлә был «типик» өҙлөкһөҙ функцияның таралыусан Фурье рәте бар тигәнде аңлата.
 
=== Фурье коэффициенттарының кәмеүе һәм функцияларҙың аналитиклегеаналитиклығы ===
Функцияның аналитиклеге һәм Фурье коэффициенттарының кәмеү тиҙлеге араһында фундаменталь бәйләнеш бар. Функция ни тиклем «яҡшыраҡ», шул тиклем уның коэффициенттары тиҙерәк нулгә ынтыла, һәм киреһенсә. Фурье коэффициенттарының дәрәжәле кәмеүе <math>C^{(k)}</math> класындағы функцияларға хас, ә экспоненциаль кәмеүе — [[аналитик функция|аналитик функцияларға]] хас. Шундай төрҙәге бәйләнеш миҫалдары:
* Теләһә ниндәй [[интеграл|интегралланыусы]] функцияның Фурье коэффициенттары нулгә ынтылалар ({{нп5|Риман — Лебег леммаһы|||Riemann–Lebesgue_lemma}}).
«https://ba.wikipedia.org/wiki/Фурье_рәте» битенән алынған