Фурье рәте: өлгөләр араһындағы айырма

<math>a_0</math>, <math>a_n</math> һәм <math>b_n</math> (<math>n = 1, 2, \ldots</math>) һандары ''<math>f</math> Фурьефункцияһының функцияныңФурье коэффициенттары'' тип атала. Улар өсөн формулаларҙы ошолай аңлатырға була. <math>f\in\mathcal{L}([-\pi,\pi])</math> функцияһын (1) күренештәге рәт итеп күрһәтергә теләйбеҙ һәм беҙгә билдәһеҙ <math>a_0</math>, <math>a_n</math> һәм <math>b_n</math> коэффициенттарын табырға кәрәк икән ти. Әгәр (1) тигеҙлектең уң яғын <math>\cos(kx)</math>-ҡа ҡабатлаһаҡ һәм <math>[-\pi,\pi]</math> аралығы буйынса интеграллаһаҡ, уң яҡтағы бөтә ҡушылыусылар, синустар һәм косинустарҙың был аралыҡта ортогональ булыуы арҡаһында, берәүһенән башҡа нулгә әйләнәләр. Килеп сыҡҡан тигеҙлектән <math>a_k</math> коэффициенты еңел табыла. Оҡшаш рәүештә <math>b_k</math> өсөн.