Википедия

Гаусс ысулы: өлгөләр араһындағы айырма

Интерактивная навигация по истории
← Алдағы үҙгәртеүКиләһе үҙгәртеү →
Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
ВизуальВикитекст
163 юл:
[[Бәйләнгәнлек һаны|Насар бәйләнгән]] коэффициенттар матрицалары өсөн Гаусс ысулы [[Иҫәпләү тотороҡлолоғо|иҫәпләүгә тотороҡһоҙ]]. Мәҫәлән, [[Гильберт матрицаһы]] өсөн ысул был матрицаларҙың ҙур булмаған үлсәмдәре өсөн дә ҙур хаталарға килтерә. Уменьшить Иҫәпләү хатаһын тик шартлы тотороҡло булған, төп элементты айырып алып Гаусс ысулын ҡулланыу ярҙамында ғына кәметергә мөмкин <ref>[http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=envelope&url=http%3A%2F%2Fwww.rfe.bsu.by%2Fmedia%2Fkafedry%2Fkaf4%2Fpublication%2Fchis-met%2Flekcija03.pdf&lr=213&tld=ru&lang=ru&text=устойчив%20ли%20метод%20Гаусса&l10n=ru&mime=pdf&sign=7c21439bc3dee522d702a1400a92485c&keyno=0 УСТОЙЧИВОСТЬ И ТОЧНОСТЬ ПРЯМЫХ МЕТОДОВ]{{Недоступная ссылка|date=Октябрь 2018 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>. Гаусс ысулын киң ҡулланыу практикала насар бәйләнгән матрицаларҙың һирәк осрауы менән бәйле.
 
== Гаусс ысулының ҡулай булмауы ==
== Неоптимальность метода Гаусса ==
[[1969 йыл]]да [[Штрассен, Фолькер|Штрассен]],ҙур матрицаларҙы <math>O(n^{\log_2{7}}) = O(n^{2{,}81})</math> тиклем ваҡытта ҡабатлап була икәнен иҫбат иткән.{{source-ref|Q21694537}} Ошонан, матрицаларҙы әйләндереүҙе һәм ҺАТС сығарыуҙы Гаусс ысулына ҡарағанда тәртип буйынса асимптотик шәберәк алгоритмдар менән тормошҡа ашырырға мөмкин булыуы килеп сыға. Шулай итеп, ҙур ҺАТС өсөн Гаусс ысулы тиҙлек буйынса оптималь түгел.
В [[1969 год]]у [[Штрассен, Фолькер|Штрассен]] доказал, что большие матрицы можно перемножить за время <math>O(n^{\log_2{7}}) = O(n^{2{,}81})</math>.{{source-ref|Q21694537}} Отсюда вытекает, что обращение матриц и решение СЛАУ можно осуществлять алгоритмами асимптотически более быстрыми по порядку, чем метод Гаусса. Таким образом, для больших СЛАУ метод Гаусса не оптимален по скорости.
 
== Шулай уҡ ҡарағыҙ ==
«https://ba.wikipedia.org/wiki/Гаусс_ысулы» битенән алынған