Гаусс ысулы: өлгөләр араһындағы айырма

Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
84 юл:
 
=== Алгоритм ===
Блок схема һүрәттә бирелгән. Был һүрәт программаны С/С++ телендә, бында a — киңәйтелгән матрица, яҙыуға яраҡлаштырылған, уның һуңғы бағанаһы — ирекле быуындар бағанаһы. Юлдар һаны — n. [[Файл:Gauss.png|thumb|ҺАТС сығарыу өсөн ГауссаГаусс алгоритмы]]
 
==== Тасуирлау ====
[[ҺАТС]] сығарыу өсөн ГауссаГаусс алгоритмы ике этапҡа бүленә.
* Беренсе этапта тура йөрөш тормошҡа ашырыла, юлдар өҫтөндә [[матрицаны элементар үҙгәртеүҙәр|элементар үҙгәртеүҙәр]] юлы менән системаны һикәлтәле йәки [[Өсмөйөшлө матрица|өсмөйөшлө формаға]] килтерәләр, йәки система уртаҡ түгел икәнен асыҡлайҙар. Атап әйткәндә, матрицаның беренсе бағанаһының элементтары араһында нулдән айырмалыһын һайлап алалар, уны юлдарҙы алмаштырып ҡуйып өҫтәге иң ситтәге урынға күсерәләр һәм алмаштырып ҡуйғандан һуң килеп сыҡҡан беренсе юлды, һәр юлдың беренсе элементының беренсе юлдың беренсе элементына сағыштырмаһына тигеҙ булған дәүмәлгә ҡабатлап, ҡалған юлдарҙан алалар, шуның менән уның аҫтындағы бағананы нулгә әйләндерәләр. Был үҙгәртеү башҡарылғандан һуң, беренсе юлды һәм беренсе бағананы күңелдән генә сыйып ташлайҙар һәм шундай үҙгәртеүҙәрҙе нуль үлсәмле матрица ҡалғанға тиклем дауам итәләр. Әгәр итерацияларҙың ҡайһыһындалыр беренсе бағананың элементтары араһында нулдән айырмалы элемент булмаһа, артабанғы бағанаға күсәләр һәм шундай уҡ операцияны башҡаралар.
* Икенсе этапта кире йөрөш тормошҡа ашырыла, уның асылы, бөтә килеп сыҡҡан базислы үҙгәреүсәндәрҙе базислы булмағандар аша күрһәтеүҙән һәм [[сығарылыштарҙың фундаменталь системаһы]]н төҙөүҙән, йәки, әгәр бөтә үҙгәреүсәндәр ҙә базислы булһалар, һыҙыҡлы тигеҙләмәләр системаһының берҙән бер сығарылышын һанлы күренештә күрһәтеүҙән ғибәрәт. Был процедура һуңғы тигеҙләмәнән башлана, унан ярашлы базислы үҙгәреүсәнде (ә ул унда берәү генә) табалар һәм алдағы тигеҙләмәгә ҡуялар, һәм шулай артабан, «һикәлтәләр» буйлап өҫкә күтәрелеп дауам итәләр. Һәр юлға теүәл бер базислы үҙгәреүсән ярашлы, шуға күрә һәр аҙымда, һуңғыһынан башҡа (иң өҫтәге), хәл һуңғы юл осрағын теүәл ҡабатлай.
«https://ba.wikipedia.org/wiki/Гаусс_ысулы» битенән алынған