Гаусс ысулы: өлгөләр араһындағы айырма

x_{j_r}&=& \widehat{\beta}_r-\widehat{\alpha}_{rj_{r+1}}x_{j_{r+1}}-\ldots- \widehat{\alpha}_{rj_n}x_{j_n} \\

\end{array}\right., \qquad \widehat{\beta}_i=\frac{\beta_i}{\alpha_{ij_i}},\quad \widehat{\alpha}_{ij_k}=\frac{\alpha_{ij_k}}{\alpha_{ij_i}}\quad (2)</math>, <br>

 

Әгәр (2) системаның ирекле үҙгәреүсәндәренә бөтә мөмкин булған ҡиммәттәрҙе биреп һәм яңы системаны аҫтан өҫкә төп үҙгәреүсәндәргә ҡарата сығарһаҡ (йәғни аҫтағы тигеҙләмәнән өҫкөһөнә), ул саҡта беҙ был [[ҺАТС]]-тың бөтә сығарылыштарын табырбыҙ. Был система баштағы система (1) өҫтөндә [[Матрицаны элементар үҙгәртеүҙәр|элементар үҙгәртеүҙәр]] ярҙамында алынғанлыҡтан, элементар үҙгәртеүҙәрҙә эквивалентлыҡ тураһында теорема буйынса (1) һәм (2) системалар эквивалентлы, йәғни уларҙың сығарылыштары күмәклектәре тап киләләр.