Википедия

Гаусс ысулы: өлгөләр араһындағы айырма

Интерактивная навигация по истории
← Алдағы үҙгәртеүКиләһе үҙгәртеү →
Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
ВизуальВикитекст
149 юл:
Уртаҡ системала тигеҙләмәр һаны билдәһеҙҙәр һанынан кәм булған осраҡта, яуап [[Сығарылыштарҙың фундаменталь системаһы|сығарылыштарҙың фундаменталь системаһы]] күренешендә яҙыла.
 
== Ҡулланылышы һәм модификациялары ==
== Применение и модификации ==
[[ҺАТС]] аналитик юл менән сығарыуҙан башҡа, Гаусс ысулы ҡулланыла:
Помимо аналитического решения [[СЛАУ]], метод Гаусса также применяется для:
* бирелгән матрицаға кире матрицаны табыу өсөн (матрицаға уңдан бирелгән матрица кеүек үк үлсәмдәге [[берәмек матрица|берәмек]] матрица өҫтәп яҙыла: <math>[A|E]</math>, унан һуң <math>A</math> [[Гаусс — Жордан ысулы|Гаусс—Жордан ысулы менән]] берәмек матрица күренешенә килтерелә; һөҙөмтәлә тәүҙәге берәмек матрица урынына уңда бирелгән матрицаға кире [[кире матрица|кире]] матрица: <math>[E|A^{-1}]</math> хасил була);
* нахождения матрицы, обратной к данной (к матрице справа приписывается [[единичная матрица|единичная]] такого же размера, что и исходная: <math>[A|E]</math>, после чего <math>A</math> приводится к виду единичной матрицы [[метод Гаусса — Жордана|методом Гаусса—Жордана]]; в результате на месте изначальной единичной матрицы справа оказывается [[обратная матрица|обратная]] к исходной матрица: <math>[E|A^{-1}]</math>);
* [[Матрица рангы|матрица рангын]] асыҡлау өсөн ([[Кронекер-Капелли теоремаһы]]нан эҙемтәгә ярашлы [[матрица рангы]] уның төп үҙгәреүсәндәре һанына тигеҙ);
* определения [[Ранг матрицы|ранга матрицы]] (согласно следствию из [[теорема Кронекера-Капелли|теоремы Кронекера—Капелли]] [[ранг матрицы]] равен числу её главных переменных);
* техник ҡушымталарҙа ҺАТС һанлы сығарыу өсөн (иҫәпләүҙәрҙең хатаһын кәметеү өсөн, төп элементты айырып алып, Гаусс ысулы ҡулланыла, уның асылы шунан ғибәрәт, һәр аҙымда төп үҙгәреүсән сифатында, сираттағы юлдарҙы һәм бағаналарҙы һыҙып ташлағандан һуң, тороп ҡалғандар араһында ҡайһыһының алдында модуле буйынса максималь булған коэффициент тора, шул үҙгәреүсән һайлана).
* численного решения СЛАУ в технических приложениях (для уменьшения погрешности вычислений используется Метод Гаусса с выделением главного элемента, суть которого заключена в том, чтобы на каждом шаге в качестве главной переменной выбирать ту, при которой среди оставшихся после вычёркивания очередных строк и столбцов стоит максимальный по модулю коэффициент).
 
== Достоинства метода ==
«https://ba.wikipedia.org/wiki/Гаусс_ысулы» битенән алынған