Галуа теорияһы — версиялар араһындағы айырма

("{{seealso|Дифференциаль Галуа теорияһы}} '''Галуа теорияһы''' — [[алгебра|алгебраның]..." исемле яңы бит булдырылған)
 
 
== Яландар теорияһы терминдарында әйтеп биреү ==
[[Ялан (алгебра)|Яландар теорияһы]] [[Галуа төркөмө]]нә ирекле [[Галуа киңәйтелеүе]] автоморфизмдары төркөмө тигән дөйөм билдәләмә бирә.
[[Поле (алгебра)|Теория полей]] даёт более общее определение [[группа Галуа|группы Галуа]] как группы автоморфизмов произвольного [[расширение Галуа|расширения Галуа]].
 
Был телдә күпбыуын тамырҙары «симметрияларына» ҡағылышлы бөтә раҫлауҙарҙы әйтеп биреп була. Атап әйткәндә, был күпбыуындың коэффициенттары ''K'' яланына инһен, ти. ''K'' яланының күпбыуын тамырҙары менән ''L'' [[алгебраик киңәйтелеүе]]н ҡарайыҡ. Ул саҡта күпбыуындың Галуа төркөмө — ''K'' яланының элементтарын урынында ҡалдырыусы, ''L'' яланының [[автоморфизм]]дар төркөмө, йәғни <math>L\supset K</math> киңәйтелеүенең Галуа төркөмө. Мәҫәлән, алдағы миҫалда <math>\mathbb Q(\sqrt 2,\sqrt 3)\supset \mathbb Q</math> киңәйтелеүенең Галуа төркөмө ҡаралды.
На этом языке можно сформулировать все утверждения, касающиеся «симметрий» корней многочлена. А именно, пусть коэффициенты данного многочлена принадлежат полю ''K''. Рассмотрим [[алгебраическое расширение]] ''L'' поля ''K'' корнями многочлена. Тогда группа Галуа многочлена — это группа [[автоморфизм]]ов поля ''L'', оставляющих элементы поля ''K'' на месте, то есть группа Галуа расширения <math>L\supset K</math>. Например, в предыдущем примере была рассмотрена группа Галуа расширения <math>\mathbb Q(\sqrt 2,\sqrt 3)\supset \mathbb Q</math>.
 
== Разрешимые группы и решение уравнений в радикалах ==
16 266

үҙгәртеү