Коммутатив ҡулса: өлгөләр араһындағы айырма

Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
26 юл:
=== Ябай идеалдар һәм спектр ===
{{main|Ябай идеал|Ҡулса спектры}}
Идеалдарҙың үтә мөһим төрө — ябай идеалдар, уларҙы йыш ҡына ''p'' тип тамғалайҙар. Билдәләмә буйынса, ябай идеал — үҙенеке булмаған шундай идеал, әгәр уға ике элементтың ҡабатландығы инһә, ул саҡта уға был элементтарҙың береһе булһа ла инә. Эквивалентлы билдәләмә — ''R / p'' факторҡулсаһы бөтөн. Тағы ла бер эквивалентлы билдәләмә — [[күмәклекте тултырыу|тултырыу]] ''R \ p'' [[күмәклекте тултырыу|тултырыуы]] ҡабатлауға ҡарата йомоҡ.<ref>Атья-Макдональд, Введение в коммутативную алгебру, 2003.</ref> (''R'' \ ''p'')<sup>−1</sup>''R'' локалләштереүе үтә мөһим, шуға күрә уның шәхси тамғаланышы бар: ''R''<sub>''p''</sub>. Был ҡулсаның тик бер генә максималь идеалы бар: ''pR''<sub>''p''</sub>. Шундай ҡулсалар [[локаль ҡулса]] тип аталалар.
 
Ябай идеалдар — ''Spec R'' ҡулса спектры ярҙамында ҡулсаны ''геометрик'' һүрәтләү өсөн төп элемент. Күмәклек булараҡ, ''Spec R'' ябай идеалдарҙан тора. Әгәр ''R'' — ялан булһа, унда тик бер генә ябай идеал (нуль) бар, шуға күрә яландың спектры — нөктә. Икенсе миҫал — ''Spec '''Z''' '' нуль идеал өсөн бер нөктәһе һәм бер нөктәһе — һәр [[ябай һан]] ''p'' өсөн. Спектры [[Зарисский топологияһы]] менән тәьмин ителгән, унда асыҡ күмәклектәр — ''D''(''f'') = {''p'' ∈ ''Spec R'', ''f'' ∉ ''p''} күренешендәге күмәклектәр, бында ''f'' — ҡулсаның ирекле элементы. Был топология анализдағы топологияларҙың ғәҙәттәге миҫалдарынан айырыла: мәҫәлән, нуль идеалға ярашлы нөктәнең [[ос (геометрия)|осо]] — ул һәр ваҡытта бөтә спектр.