Коммутатив ҡулса: өлгөләр араһындағы айырма

Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
11 юл:
Бер элемент барлыҡҡа килтергән идеал [[төп идеал]] тип атала. Бөтә идеалдары ла төп идеал булған ҡулса [[төп идеалдар ҡулсаһы]] тип атала. Бындай ҡулсаларға ике мөһим миҫал — <math>\mathbb Z</math> һәм ''k'' [[ялан (математика)|яланы]] өҫтөндә <math>k[x]</math> [[күпбыуындар ҡулсаһы]]. Һәр ҡулсаның кәм тигәндә ике идеалы бар — нуль идеал һәм ҡулса үҙе. Икенсе үҙенеке булмаған (ҡулсаның үҙе менән тап килмәгән) идеалға кермәгән идеал [[максималь идеал|максималь]] тип атала. [[Цорн леммаһы]]нан теләһә ниндәй ҡулсала бер булһа ла максималь идеал булыуы килеп сыға.
 
Идеалдың билдәләмәһе ҡулсаны үға «бүлергә» мөмкинлек бирерлек итеп төҙөлгән, йәғни ''R / I'' факторҡулсаһыфактор ҡулсаһы бар: был ''I'' буйынса
: (''a'' + ''I'') + (''b'' + ''I'') = (''a'' + ''b'') + I and (''a'' + ''I'')(''b'' + ''I'') = ''ab'' + ''I'' операциялары менән [[йәнәшәлек класы|йәнәшә кластар]] күмәклеге.