Яландар теорияһы: өлгөләр араһындағы айырма

Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
11 юл:
Яландың тәүге билдәләмәләрендә ҡабатлау ғәмәле коммутатив булырға тейеш тигән талап ҡуйылмай, ләкин хәҙерге «ялан» термины һәр саҡ уның коммутатив булыуын күҙ уңында тота. Яландың, ҡабатлауҙың коммутативлығынан башҡа, бөтә үҙсәнлектәрен ҡәнәғәтләндергән структура, Рәсәй традицияһында [[есем (алгебра)|есем]] тип атала. Ләкин немецсә яланды ''Körper'' тип атайҙар (шуға күрә <math>k</math> хәрефе яланды тамғалау өсөн йыш ҡулланыла), ә французса — ''corps'', шулай уҡ «есем» тип тәржемә ителә.
 
== Яландар теорияһына ҡушымта ==
== Приложения теории полей ==
Ялан төшөнсәһе, мәҫәлән, [[векторлы арауыҡ|векторлы арауыҡҡа]] билдәләмә биргәндә ҡулланыла һәм, ошонан сығып, представляет большую важность для [[һыҙыҡлы алгебра]] өсөн бик мөһим булып тора. Шулай уҡ [[алгебраик төрлөлөк]] — [[алгебраик геометрия|алгебраик геометрияның]] төп өйрәнеү объекты — ирекле ялан өҫтөндә билдәләнә. Һандарҙың алгебраик теорияһы [[алгебраик һандар яланы|алгебраик һандар яланын]] һәм уларҙың бөтөн ҡулсаларын өйрәнеү менән шөғөлләнә; һәм, әлбиттә, классик яландар теорияһы һөҙөмтәләрен ҡуллана.
Понятие поля используется, например, при определении [[векторное пространство|векторного пространства]] и, следовательно, представляет большую важность для [[линейная алгебра|линейной алгебры]]. Так же и [[алгебраическое многообразие]] — основной объект изучения [[алгебраическая геометрия|алгебраической геометрии]] — определяется над произвольным полем. Алгебраическая теория чисел занимается изучением свойств [[алгебраическое числовое поле|алгебраических числовых полей]] и их колец целых; и, конечно, использует результаты классической теории полей.
 
[[Сикле ялан|Сикле яландар]] [[һандар теорияһы|һандар теорияһында]] һәм [[кодлау теорияһы|кодлау теорияһында]] ҡулланылалар. Атап әйткәндә, 2 [[ялан характеристикаһы|характеристикалы]] яландарҙы [[информатика|информатикала]] ҡарау файҙалы.
[[конечное поле|Конечные поля]] используются в [[теория чисел|теории чисел]] и [[теория кодирования|теории кодирования]]. В частности, поля [[характеристика поля|характеристики]] 2 полезно рассматривать в [[информатика|информатике]].
 
== Ҡайһы бер файҙалы теоремалар ==