Төркөм (математика): өлгөләр араһындағы айырма

Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
 
162 юл:
Ҡайһы бер [[Топологик арауыҡ|топологик арауыҡтар]] бер үк ваҡытта төркөм структураһы менән дә тәьмин ителгән булырға мөмкин. Был осраҡта бындай арауыҡ ''топологик төркөм'' булырға мөмкин.
Атап әйткәндә, '''топологик төркөм''' — бер үк ваҡытта [[топологик арауыҡ]] та булған төркөм ул, шуның менән бергә төркөмдөң элементтарын ҡабатлау <math>\mathrm{G} \times \mathrm{G} \rightarrow \mathrm{G}</math> һәм кире элементты алыу ғәмәле <math>\mathrm{G} \rightarrow \mathrm{G}</math> ҡулланылған топологияла [[Өҙлөкһөҙ сағылыш|өҙлөкһөҙ сағылыштар]] булыпбулалар сығалар<ref>''Бурбаки Н.''  Общая топология. Топологические группы. Числа и связанные с ними группы и пространства. {{М.}}: Наука, 1969.  С. 12.</ref>. ТопологическиеТопологик группытөркөмдәр являются'''''Top''''' [[ГрупповойКатегориялар объекттеорияһы|групповымитопологик объектамиарауыҡтарҙа]] в [[ТеорияТөркөм категорийобъекты|топологическихтөркөм пространствахобъекттары]] '''''Top'''''булалар<ref name=autogenerated3 />.
 
Топологик төркөмдәрҙең иң мөһим миҫалдары — ул [[ысын һандар]]ҙың аддитив төркөмө <math>(\mathbb{R}, +) </math>, нулдән айырмалы [[ысын һандар|ысын һандарҙың]] мультипликатив төркөмө <math>(\mathbb{R^*}, \cdot) </math>, [[тулы һыҙыҡлы төркөм]] <math>GL(n)</math>, [[махсус һыҙыҡлы төркөм]] <math>SL(n)</math>, [[ортогональ төркөм]] <math>O(n)</math>, [[махсус ортогональ төркөм]] <math>SO(n)</math>, [[унитар төркөм]] <math>U(n)</math>, [[махсус унитар төркөм]] <math>SU(n)</math><ref>''Рохлин В. А., Фукс Д. Б.''  Начальный курс топологии. Геометрические главы.  {{М.}}: Наука, 1977.  С. 268—271.</ref>.