Математик формула: өлгөләр араһындағы айырма

'''Тигеҙләмә''' — тышҡы (үрге) бәйләүесе тигеҙлек бинар бәйләнеше булған формула. Әммә тигеҙләмәнең мөһим үҙенсәлеге шунда, уға ингән символдар үҙгәреүсәндәргә һәм ''параметрҙарға'' бүленәләр (һуңғыларының булыуы, хәйер, мәжбүри түгел). Мәҫәлән, <math>x^{2} = 1</math> тигеҙләмә булып тора, унда <var>x</var> — үҙгәреүсән. Үҙгәреүсәндең тигеҙлек дөрөҫ булғандағы ҡиммәттәре тигеҙләмәнең [[Тигеҙләмә|тамырҙары]] тип атала: был осраҡта тигеҙләмәнең тамырҙары ике һан,[[1 (һан)| 1]] һәм [[-1 (һан)|-1]]. Ҡағиҙә булараҡ, әгәр бер үҙгәреүсәнле тигеҙләмә тождество булмаһа (ҡара: түбәндә), тигеҙләмәнең тамырҙары дискрет, йыш ҡына сикле ([[Буш күмәклек|буш]] күмәклек булырға ла мөмкин) күмәклек.

Әгәр тигеҙләмәгә параметрҙар инһә, ул саҡта уның мәғәнәһе — бирелгән параметрҙар өсөн тигеҙләмәнең тамырҙарын табыу (йәғни үҙгәреүсәндең тигеҙлек дөрөҫ булғандағы ҡиммәттәрен табыу). Ҡайһы саҡта быны үҙгәреүсәндең параметрҙан (параметрҙарҙан) күҙгә күренеп тормаған (неявный) бәйләнешен табыу тип әйтергә мөмкин. Мәҫәлән <math>x^{2} = a</math> <var>x</var> үҙгәреүсәнле тигеҙләмә булараҡ ҡабул итееләителә (<var>y</var>, <var>z</var> һәм <var>t<var> менән бер рәттән был үҙгәреүсәнде билдәләү өсөн ғәҙәти хәреф</var> булып тора). Тигеҙләмәнең тамыры булып a һанының [[Квадрат тамыр|квадрат тамыры]] тора (уның ике тамыры бар, төрлө тамғалы тип иҫәпләнә).

Әйтергә кәрәк, бындай формула, бары тик <var>x</var> һәм <var>a</var> араһындағы бинар бәйләнеште генә бирә, һәм уны кире яҡҡа ла аңларға мөмкин, <var>x</var>-ҡа ҡарата a үҙгәреүсәнле тигеҙләмә <math>x^2 = a</varmath> . Был ябай осраҡта, һүҙ <var>a-ны</var>-ны <var>x</var> аша табыу тураһында ғына </var> булыуы мөмкин: : <math>a = x^{2}</math>.

Математик формула ярҙамында бик ҡатмарлы һөйләмдәр йыйнаҡ һәм уңайлы күренештә яҙылырға мөмкин. Үҙгәреүсәнде ниндәйҙер өлкәнән теләһә ниндәй аныҡ объекттар менән алыштырып ҡуйғанда дөрөҫ булыусы формулалар, был өлкәлә тождестволы дөрөҫ формула тип аталалар. Мәҫәлән: «теләһә ниндәй <var>a</var> һәм <var>b</var> өсөн <math>(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}</math> тигеҙлеге дөрөҫ». Был тождествоны коммутатив ҡулсала ҡушыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәре аксиомаһынан сығарырға мөмкин, улар шулай уҡ үҙҙәре тождество булып торалар.

<math>x \approx \sin(x)}</math> x-тың бик бәләкәй ҡиммәттәрендә яҡынса тигеҙлек;