Геометрия: өлгөләр араһындағы айырма
Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
ZUFAr (фекер алышыу | өлөш) текст |
ZUFAr (фекер алышыу | өлөш) эске һылтанмалар |
||
5 юл:
Геометрияға ҡағылышлы белемдәр бик боронғо замандан уҡ ([[Мысыр]], [[Вавилон]]) [[Ер (планета)|Ер]] майҙанын, есемдәрҙең күләмен үлсәү, төҙөү, һуғарыу һ.б. эштәр, астрономик күҙәтеүҙәр ихтыяжы нәтижәһендә тупланып килгән. Боронғо грек ғалимы [[Евклид]]тың «Башланғыстар» («Начала») исемле хеҙмәтендә (Б.Э.Т. 3 быуат) беренсе мәртәбә аксиомалар - геометрияның төп закондары тәғбирләнгән, улар ярҙамында иң ябай фигураларҙың төрлө үҙлектәре иҫбатлап сығарылған. [[Архимед]] (майҙан һәм күләмдәрҙе тулыландырып иҫәпләү ысулы, Б.Э.Т. 3 быуат), Аполлоний (коник киҫемдәр тураһындағы тәғлимәт, Б.Э.Т. 3 быуат), Птолемей (сферик геометрия, Б.Э.Т. 2 быуат) асыштары ла - геометрия өлкәһендәге мөһим ҡаҙаныштар.
[[Файл:Conic Sections.svg|thumb|200px|right|Конус киҫелеше: [[Түңәрәк]], [[эллипс]], [[парабола]], [[гипербола (математика)|гипербола]]]]
[[XVII быуат]]та Р. Декарт (1637) тарафынан төҙөлгән координаталар ысулы геометрия мәсьәләләрен һандар теленә күсерергә һәм уларҙы алгебраик ысулдар менән сисергә мөмкинлек бирә һәм яңы асыштарҙың - дифференциаль һәм интеграль иҫәпләүҙәрҙең (И. [[Исаак Ньютон|Ньютон]] һәм Г.В. Лейбниц) нигеҙен тәшкил итә.
19-20 быуаттар сигендә математикала абстракт ҡараштарҙың үҫеше геометрияне күплектәр теорияһы нигеҙенә күсереүгә килтерә. Француз математигы А. Пуанкареның күп төрлөлөктәрҙә интеграль иҫәпләүҙәр, француз математигы М. Фреше менән немец математигы Ф. Хаусдорфның метрик күп төрлөлөктәр теорияһына ҡараған һәм Мәскәү математик мәктәбе вәкилдәренең (П.С. Александров, П.С. Урысон, А.Н. Колмогоров, Л.С. Понтрягин) тикшеренү нәтижәләре геометрияның яңы бүлеге - топология фәне барлыҡҡа килеүгә ярҙам итә, ә ул математиканың башҡа өлкәләре үҫешенә лә ҙур йоғонто яһай. 20 быуатта дифференциаль геометрияла ике йүнәлеш билдәләнә. Беренсе йүнәлеш, математик анализ ысулдарын файҙаланып, бирелгән нөктә тирәһендәге геометрик объекттарҙың локаль үҙлектәрен өйрәнә һәм ул тикшерелә торған объекттарҙы һыҙыҡсалатырға, [[һыҙыҡлы алгебра]] ысулдарын ҡулланырға мөмкинлек бирә. Шул йүнәлештең үҫеүе нәтижәһендә К. Риччи, Т. Леви-Чивита, Э. Картан һ.б. хеҙмәттәрендә тензорлы анализға, бәйләнгәнлек теорияһына һәм ковариант дифференциаллауҙарға нигеҙ һалына. Икенсе йүнәлеш - дифференциаль топология - 1930 йылдар уртаһында Х. Уитни һәм Э. Штифель, Л.С. Понтрягин, Ш. Чжень һ.б. хеҙмәттәрендә нигеҙләнә. Шыма күп төрлөлөктәрҙең топологик инварианттарын, уларҙы сифатлаусы класстарҙың терминдарын өйрәнгәндә ғәйәт ҙур нәтижәләргә ирешелә (В.А. Рохлин, Д.У. Милнор, М.Ф. Атья һ.б.). Ғөмүмән алғанда, геометрия кәкреләр һәм өҫлөктәрҙең төҙөлөшөн Евклид һәм нәевклид фазаларында һәр яҡлап, шул иҫәптән уларҙың шыма түгеллеген һәм үҙенсәлекле нөктәләре булыуын да иҫәпкә алып өйрәнә (Н.В. Ефимов, А.Д. Александров, А.В. Погорелов, Н. Кейпер һ.б.).
| |||