Вариациалы иҫәпләмә: өлгөләр араһындағы айырма
Эстәлек юйылған Эстәлек өҫтәлгән
Баныу (фекер алышыу | өлөш) |
Баныу (фекер алышыу | өлөш) |
||
37 юл:
Вариациялы иҫәпләмәнең хәҙерге вариантын эшләүгә этәргес биргән мөһим тарихи мәсьәлә булып брахистохрон тураһында мәсьәлә тора (1696).
Бер нисә математик тарафынан тиҙ арала хәл ителеүе яңы методтарҙың ғәйәт ҙур мөмкинлектәрен күрһәтә. Улар араһында сылбырлы һыҙыҡтың формаһын билдәләү мөһимлеген күрһәтеү кәрәк (йәғни ауыр бер төрлө ептең тигеҙләнеш формалары, 1690 йыл). Вариация мәсьәләләрен сисеүҙең дөйөм ысулдары был осорҙа
[[Пьер Ферма]] геометрик оптиканың төп принцибын формалаштыра, уға ярашлы төрлө мөхиттәге яҡтылыҡ иң бәләкәй ваҡытты биләгән юлды һайлай. 1746 йылда Мопертюи, фәнгә иң бәләкәй хәрәкәт итеүҙең беренсе принцибын индереп, был ҡағиҙәне дөйөмләштерә.
47 юл:
Улар экстремумдың кәрәкле шарты булып тора, ул вариация методтарҙың аналитик нигеҙенә тәшкил итә. Тиҙҙән, асыҡланыуынса, был тигеҙләмәләрҙең сығарылыштары бөтә осраҡтарҙа ла ысын экстремум бирмәй, һәм экстремумды гарантиялаусы етерлек шарттар табыу мәсьәләһе ҡуйыла.
Тәүге тәрән тикшеренеүҙе (икенсе вариацияны) Лежандр яһаған, ләкин Лагранж уның эшендә хата таба. Лежандраның һөҙөмтәләрен Якоби (1837), һуңынан уның уҡыусыһы Гессе (1857) һәм һуңыраҡ Вейерштрасс аныҡлаштыра. Хәҙер был етерлек шарттар Якоби тигеҙләмәләре тип атала<ref>{{Cite web|url=http://vi.horizalru.com/18.html|title=Вторая вариация функционала. Достаточное условие минимума функционала.|access-date=2011-02-25|archive-date=2010-04-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20100404123703/http://vi.horizalru.com/18.html|deadlink=no}}</ref>. XX быуатта Дэвид Гильберт, Оскар Больца, Гилберт Эмес Блисс, Эмми Нетер, Леонида Тонелли, Анри Лебесг һәм Жак Хадамард ҙур өлөш индерә <ref name="brunt">{{cite book |last=van Brunt |first=Bruce |title=The Calculus of Variations |publisher=Springer |year=2004 |isbn=978-0-387-40247-5}}</ref>.
== Формаль булмаған фекерләшеү ==
| |||