Карл Фридрих Гаусс: өлгөләр араһындағы айырма

Был хеҙмәтендә Гаусс ''Натураль һандарҙы модуле буйынса сағыштырыу'' теорияһын тәҡдим итә, хәҙерге (ул фәнгә индергән) билдәләр менән, ирекле тәртиптәге сағыштырыуҙар сығарыла, [[Квадратик форма|квадратик формалар]] тәрәндән тикшерелә, берәмектән комплекслы [[берәмектән тамырҙаор]]тамырҙар төҙөк n-мөйөштәр төҙөү өсөн ҡулланыла, [[квадрат вычет|квадрат вычеттар]] үҙсәнлектәре тасуирлана, [[квадрат вычеттарҙың уртаҡлыҡ законы]]ның иҫбатланышы килтерелгәнкилтерелә һәм башҡалар.

1829 йыл: дүрт битлек «Механиканың яңы дөйөм законы тураһында» ('''«Об одном новом общем законе механики»''') тигән хеҙмәтендә Гаусс механиканың яңы вариацион принцибын нигеҙләй {{sfn|Тюлина|1979|с=178}} — «иң кәм мәжбүр итеү принцибы»н нигеҙләй. Был принципты идеаль бәйләнешле механик системаларға ҡарата ҡулланып була һәм Гаусс уны шулай тип билдәләй: «Үҙ-ара ирекле рәүештә бәйләнгән һәм теләһә ниндәй тәьҫиргә дусар ителгән материаль нөктәләр системаһының хәрәкәте, һәр ҡыҫҡа ғына ваҡыт аралығында, был нөктәләр бөтәһе лә ирекле булғандағы хәрәкәт менән мөмкин булған иң камил берҙәмлектә бара, йәғни, әгәр бик ҡыҫҡа ғына ваҡыт аралығында мәжбүр итеү сараһы сифатында, һәр нөктәнең массаһының, нөктә ирекле булғандағы биләгән торошонан тайпылыуы дәүмәле квадратына ҡабатландыҡтары суммаһын алғанда, мөмкин булған иң кәм мәжбүр итеү менән бара»<ref>''Гаусс К.'' Об одном новом общем принципе механики (''Über ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik'') / Journal für Reine und Angewandte Mathematik. 1829. Bd. IV. — S. 232—235.) // Вариационные принципы механики: Сб. статей / Под ред. Л. С. Полака. — {{М.}}: Физматгиз, 1959. — 932 с. — С. 170—172.</ref>.

[[Файл:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG|thumb|<center>Гаусс иһәм Вебер. СкульптураГёттингендағы в Гёттингенескульптура.</center>]]

1832 йыл: '''«Теория биквадратичных вычетов»'''. Шул уҡ бөтөн комплекслы Гаусс һандары ярҙамында комплекслы һандар өсөн генә түгел, ә ысын һандар өсөн бик мөһим арифметика теоремалары иҫбатлана. Шунда уҡ Гаусс комплекслы һандарҙың геометрик интерпретацияһын килтерә (геометрия күҙлегенән сығып), шул ваҡыттан алып, ул фәндә дөйөм ҡабул ителә.

Шул уҡ 1839 йылда Гаусс '''«ОбщаяАлыҫлыҡ теорияквадратына силкире притяженияпропорциональ итәьҫир отталкивания,итеүсе действующихтартылыу обратноһәм пропорциональноэтәрелеү квадратукөстәренең дөйөм теорияһы расстояния»''' тигән хеҙмәтендә потенциалдар теорияһының төп принциптарын, шул иҫәптән бер нисә нигеҙ ташы булып торған төп фекерҙе (положение) һәм теореманы яҙа — мәҫәлән, электростатиканың төп теоремаһын (Гаусс теоремаһы){{sfn|Храмов|1983|с=76}}.

1840 йыл: '''«ДиоптрическиеДиоптрик исследованиятикшеренеүҙәр»''' тигән бик әһәмиәтле хеҙмәтендә Гаусс ҡатмарлы оптик системаларҙа кәүҙәләнештәрҙе (сағылыш, изображение)сағылышты төҙөү теорияһын эшләп сығараэшләй {{sfn|Храмов|1983|с=76}}.